Номер 229, страница 73 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.

Тип: Учебник

Издательство: Кокшетау

Год издания: 2019 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-601-317-424-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан

Популярные ГДЗ в 9 классе

8. Перестановки без повторений. II. Элементы комбинаторики - номер 229, страница 73.

№229 (с. 73)
Условие. №229 (с. 73)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019, страница 73, номер 229, Условие

229. Сколько пятизначных чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 0, 3, 5, 7, 9?

Решение. №229 (с. 73)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019, страница 73, номер 229, Решение
Решение 2 (rus). №229 (с. 73)

Для решения этой задачи воспользуемся правилом произведения из комбинаторики. Нам нужно составить пятизначное число, которое удовлетворяет двум условиям: оно должно быть пятизначным и кратным пяти. Число составляется из цифр {0, 3, 5, 7, 9}. Так как в условии не сказано, что цифры не могут повторяться, мы предполагаем, что повторения разрешены.

Представим пятизначное число в виде пяти позиций, которые нужно заполнить цифрами: _ _ _ _ _.

1. Последняя цифра. Число кратно пяти, если оно оканчивается на 0 или 5. В нашем наборе цифр {0, 3, 5, 7, 9} есть и 0, и 5. Значит, на последнюю, пятую, позицию можно поставить одну из этих двух цифр. Таким образом, у нас есть 2 варианта для последней цифры.

2. Первая цифра. Число является пятизначным, если его первая цифра не равна нулю. Из нашего набора {0, 3, 5, 7, 9} на первую позицию можно поставить любую цифру, кроме 0. Это могут быть цифры {3, 5, 7, 9}. Таким образом, для первой позиции у нас есть 4 варианта.

3. Остальные цифры. Для второй, третьей и четвертой позиций нет никаких ограничений, кроме того, что они должны быть из заданного набора. Поэтому на каждую из этих трех позиций можно поставить любую из пяти данных цифр {0, 3, 5, 7, 9}. То есть для каждой из этих позиций существует по 5 вариантов.

Теперь найдем общее количество возможных чисел, перемножив количество вариантов для каждой позиции:

Количество вариантов = (варианты для 1-й цифры) × (варианты для 2-й цифры) × (варианты для 3-й цифры) × (варианты для 4-й цифры) × (варианты для 5-й цифры).

Подставляем наши значения:

$N = 4 \times 5 \times 5 \times 5 \times 2 = 1000$

Следовательно, из данных цифр можно составить 1000 пятизначных чисел, кратных пяти.

Ответ: 1000.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 229 расположенного на странице 73 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №229 (с. 73), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.