Номер 229, страница 73 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
8. Перестановки без повторений. II. Элементы комбинаторики - номер 229, страница 73.
№229 (с. 73)
Условие. №229 (с. 73)
скриншот условия

229. Сколько пятизначных чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 0, 3, 5, 7, 9?
Решение. №229 (с. 73)

Решение 2 (rus). №229 (с. 73)
Для решения этой задачи воспользуемся правилом произведения из комбинаторики. Нам нужно составить пятизначное число, которое удовлетворяет двум условиям: оно должно быть пятизначным и кратным пяти. Число составляется из цифр {0, 3, 5, 7, 9}. Так как в условии не сказано, что цифры не могут повторяться, мы предполагаем, что повторения разрешены.
Представим пятизначное число в виде пяти позиций, которые нужно заполнить цифрами: _ _ _ _ _.
1. Последняя цифра. Число кратно пяти, если оно оканчивается на 0 или 5. В нашем наборе цифр {0, 3, 5, 7, 9} есть и 0, и 5. Значит, на последнюю, пятую, позицию можно поставить одну из этих двух цифр. Таким образом, у нас есть 2 варианта для последней цифры.
2. Первая цифра. Число является пятизначным, если его первая цифра не равна нулю. Из нашего набора {0, 3, 5, 7, 9} на первую позицию можно поставить любую цифру, кроме 0. Это могут быть цифры {3, 5, 7, 9}. Таким образом, для первой позиции у нас есть 4 варианта.
3. Остальные цифры. Для второй, третьей и четвертой позиций нет никаких ограничений, кроме того, что они должны быть из заданного набора. Поэтому на каждую из этих трех позиций можно поставить любую из пяти данных цифр {0, 3, 5, 7, 9}. То есть для каждой из этих позиций существует по 5 вариантов.
Теперь найдем общее количество возможных чисел, перемножив количество вариантов для каждой позиции:
Количество вариантов = (варианты для 1-й цифры) × (варианты для 2-й цифры) × (варианты для 3-й цифры) × (варианты для 4-й цифры) × (варианты для 5-й цифры).
Подставляем наши значения:
$N = 4 \times 5 \times 5 \times 5 \times 2 = 1000$
Следовательно, из данных цифр можно составить 1000 пятизначных чисел, кратных пяти.
Ответ: 1000.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 229 расположенного на странице 73 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №229 (с. 73), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.