Номер 236, страница 76 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.

Тип: Учебник

Издательство: Кокшетау

Год издания: 2019 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-601-317-424-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан

Популярные ГДЗ в 9 классе

9. Размещения без повторений. II. Элементы комбинаторики - номер 236, страница 76.

№236 (с. 76)
Условие. №236 (с. 76)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019, страница 76, номер 236, Условие

236. Сколькими способами можно составить расписание из 5 уроков на один день, если всего изучаемых предметов 14, а два урока по одному предмету не планируются?

Решение. №236 (с. 76)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019, страница 76, номер 236, Решение
Решение 2 (rus). №236 (с. 76)

Для решения этой задачи необходимо определить количество способов выбрать 5 предметов из 14 и расставить их в определённом порядке. Поскольку порядок уроков в расписании важен (например, математика первым уроком и физика вторым — это не то же самое, что физика первым и математика вторым), и предметы не могут повторяться (согласно условию "два урока по одному предмету не планируются"), мы имеем дело с размещениями без повторений.

Задачу можно решить, используя правило произведения:

1. Для первого урока можно выбрать любой из 14 предметов. Остается 13 предметов.

2. Для второго урока можно выбрать любой из оставшихся 13 предметов. Остается 12 предметов.

3. Для третьего урока можно выбрать любой из оставшихся 12 предметов. Остается 11 предметов.

4. Для четвертого урока можно выбрать любой из оставшихся 11 предметов. Остается 10 предметов.

5. Для пятого урока можно выбрать любой из оставшихся 10 предметов.

Общее количество способов составить расписание равно произведению числа вариантов для каждого урока:

$14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10$

Это соответствует формуле для числа размещений из $n$ элементов по $k$:

$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$

В данном случае $n = 14$ (общее количество изучаемых предметов) и $k = 5$ (количество уроков в расписании).

Подставляем значения в формулу:

$A_{14}^5 = \frac{14!}{(14-5)!} = \frac{14!}{9!} = \frac{14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9!}{9!} = 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10$

Выполним вычисления:

$14 \times 13 = 182$

$182 \times 12 = 2184$

$2184 \times 11 = 24024$

$24024 \times 10 = 240240$

Таким образом, существует 240 240 способов составить расписание на один день.

Ответ: 240240

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 236 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №236 (с. 76), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.