Номер 328, страница 98 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.

Тип: Учебник

Издательство: Кокшетау

Год издания: 2019 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-601-317-424-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан

Популярные ГДЗ в 9 классе

13. Числовая последовательность, способы ее задания и свойства. III. Последовательности - номер 328, страница 98.

№328 (с. 98)
Условие. №328 (с. 98)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019, страница 98, номер 328, Условие

328. Составьте формулу $n$-го члена последовательности:

а) $ (x_n) $, первый член которой равен 3, а каждый следующий на 5 больше предыдущего;

б) $ (y_n) $, первый член которой равен 50, а каждый следующий на 9 меньше предыдущего.

Решение. №328 (с. 98)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019, страница 98, номер 328, Решение
Решение 2 (rus). №328 (с. 98)

а)

Данная последовательность $(x_n)$ является арифметической прогрессией, поскольку каждый следующий её член получается из предыдущего добавлением одного и того же числа.

По условию, первый член последовательности $x_1 = 3$.

Каждый следующий член на 5 больше предыдущего, следовательно, разность арифметической прогрессии $d = 5$.

Общая формула для нахождения $n$-го члена арифметической прогрессии выглядит так: $a_n = a_1 + (n-1)d$.

Подставим в эту формулу известные нам значения $x_1$ и $d$:

$x_n = 3 + (n-1) \cdot 5$

Теперь упростим полученное выражение:

$x_n = 3 + 5n - 5$

$x_n = 5n - 2$

Ответ: $x_n = 5n - 2$

б)

Данная последовательность $(y_n)$ также является арифметической прогрессией.

По условию, первый член последовательности $y_1 = 50$.

Каждый следующий член на 9 меньше предыдущего, это означает, что разность арифметической прогрессии $d = -9$.

Воспользуемся той же общей формулой для $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.

Подставим значения $y_1$ и $d$:

$y_n = 50 + (n-1) \cdot (-9)$

Упростим выражение:

$y_n = 50 - 9n + 9$

$y_n = 59 - 9n$

Ответ: $y_n = 59 - 9n$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 328 расположенного на странице 98 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №328 (с. 98), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.