Номер 328, страница 98 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
13. Числовая последовательность, способы ее задания и свойства. III. Последовательности - номер 328, страница 98.
№328 (с. 98)
Условие. №328 (с. 98)
скриншот условия

328. Составьте формулу $n$-го члена последовательности:
а) $ (x_n) $, первый член которой равен 3, а каждый следующий на 5 больше предыдущего;
б) $ (y_n) $, первый член которой равен 50, а каждый следующий на 9 меньше предыдущего.
Решение. №328 (с. 98)

Решение 2 (rus). №328 (с. 98)
а)
Данная последовательность $(x_n)$ является арифметической прогрессией, поскольку каждый следующий её член получается из предыдущего добавлением одного и того же числа.
По условию, первый член последовательности $x_1 = 3$.
Каждый следующий член на 5 больше предыдущего, следовательно, разность арифметической прогрессии $d = 5$.
Общая формула для нахождения $n$-го члена арифметической прогрессии выглядит так: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим в эту формулу известные нам значения $x_1$ и $d$:
$x_n = 3 + (n-1) \cdot 5$
Теперь упростим полученное выражение:
$x_n = 3 + 5n - 5$
$x_n = 5n - 2$
Ответ: $x_n = 5n - 2$
б)
Данная последовательность $(y_n)$ также является арифметической прогрессией.
По условию, первый член последовательности $y_1 = 50$.
Каждый следующий член на 9 меньше предыдущего, это означает, что разность арифметической прогрессии $d = -9$.
Воспользуемся той же общей формулой для $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставим значения $y_1$ и $d$:
$y_n = 50 + (n-1) \cdot (-9)$
Упростим выражение:
$y_n = 50 - 9n + 9$
$y_n = 59 - 9n$
Ответ: $y_n = 59 - 9n$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 328 расположенного на странице 98 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №328 (с. 98), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.