Номер 602, страница 178 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
23. Тригонометрические функции и их свойства. IV. Тригонометрия - номер 602, страница 178.
№602 (с. 178)
Условие. №602 (с. 178)
скриншот условия

602. Найдите наименьший положительный период функции:
а) $y = \cos \frac{x}{2}$;
б) $y = \sin 2x$;
в) $y = \cos 4x$;
г) $y = \sin 3x$.
Решение. №602 (с. 178)

Решение 2 (rus). №602 (с. 178)
Наименьший положительный период $T$ функции вида $y = f(kx+b)$ находится по формуле $T = \frac{T_0}{|k|}$, где $T_0$ — это наименьший положительный период основной функции $y = f(x)$.
Для функций синуса ($y=\sin x$) и косинуса ($y=\cos x$) наименьший положительный период $T_0 = 2\pi$.
а) $y = \cos\frac{x}{2}$
В данном случае функция имеет вид $y = \cos(kx)$ с коэффициентом $k = \frac{1}{2}$.
Найдем наименьший положительный период:
$T = \frac{2\pi}{|k|} = \frac{2\pi}{|\frac{1}{2}|} = \frac{2\pi}{\frac{1}{2}} = 4\pi$.
Ответ: $4\pi$.
б) $y = \sin 2x$
В данном случае функция имеет вид $y = \sin(kx)$ с коэффициентом $k = 2$.
Найдем наименьший положительный период:
$T = \frac{2\pi}{|k|} = \frac{2\pi}{|2|} = \pi$.
Ответ: $\pi$.
в) $y = \cos 4x$
В данном случае функция имеет вид $y = \cos(kx)$ с коэффициентом $k = 4$.
Найдем наименьший положительный период:
$T = \frac{2\pi}{|k|} = \frac{2\pi}{|4|} = \frac{\pi}{2}$.
Ответ: $\frac{\pi}{2}$.
г) $y = \sin 3x$
В данном случае функция имеет вид $y = \sin(kx)$ с коэффициентом $k = 3$.
Найдем наименьший положительный период:
$T = \frac{2\pi}{|k|} = \frac{2\pi}{|3|} = \frac{2\pi}{3}$.
Ответ: $\frac{2\pi}{3}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 602 расположенного на странице 178 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №602 (с. 178), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.