Номер 84, страница 31 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.

Тип: Учебник

Издательство: Кокшетау

Год издания: 2019 - 2025

Цвет обложки:

ISBN: 978-601-317-424-2

Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан

Популярные ГДЗ в 9 классе

2. Системы нелинейных уравнений с двумя переменными. I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы - номер 84, страница 31.

№84 (с. 31)
Условие. №84 (с. 31)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019, страница 31, номер 84, Условие

84. Скорость теплохода по течению реки равна $38,5 \text{ км/ч}$, а против течения – $32,5 \text{ км/ч}$. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.

Решение. №84 (с. 31)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Солтан Генадий Николаевич, Солтан Алла Евгеньевна, Жумадилова Аманбала Жумадиловна, издательство Кокшетау, Алматы, 2019, страница 31, номер 84, Решение
Решение 2 (rus). №84 (с. 31)

Для решения задачи введем переменные. Пусть $v_{соб}$ — это собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде), а $v_{теч}$ — скорость течения реки.

Скорость движения по течению является суммой собственной скорости теплохода и скорости течения, а скорость против течения — их разностью. На основе данных из условия задачи можно составить систему двух уравнений:

$v_{соб} + v_{теч} = 38,5$

$v_{соб} - v_{теч} = 32,5$

Скорость течения реки

Чтобы найти скорость течения реки, вычтем второе уравнение из первого. Это позволит нам исключить переменную $v_{соб}$:

$(v_{соб} + v_{теч}) - (v_{соб} - v_{теч}) = 38,5 - 32,5$

Раскрываем скобки:

$v_{соб} + v_{теч} - v_{соб} + v_{теч} = 6$

Приводим подобные члены:

$2 \cdot v_{теч} = 6$

Находим $v_{теч}$:

$v_{теч} = \frac{6}{2} = 3$ км/ч.

Ответ: Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Собственная скорость теплохода

Для нахождения собственной скорости теплохода сложим первое и второе уравнения системы. Это позволит исключить переменную $v_{теч}$:

$(v_{соб} + v_{теч}) + (v_{соб} - v_{теч}) = 38,5 + 32,5$

Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

$2 \cdot v_{соб} = 71$

Находим $v_{соб}$:

$v_{соб} = \frac{71}{2} = 35,5$ км/ч.

Также собственную скорость можно было найти, подставив вычисленное значение скорости течения ($v_{теч} = 3$ км/ч) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$v_{соб} + 3 = 38,5$

$v_{соб} = 38,5 - 3 = 35,5$ км/ч.

Ответ: Собственная скорость теплохода равна 35,5 км/ч.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 84 расположенного на странице 31 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №84 (с. 31), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.