Номер 968, страница 257 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Последовательности. Повторение курса алгебры 7-9 классов - номер 968, страница 257.

Условие.

968. У семи лиц есть 7 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышей; каждая мышь съедает по 7 колосьев ячменя; из каждого колоса можно вырастить по 7 мер зерна. Сколько мер зерна спасают эти кошки? (Старинная задача из папируса Райнда, около 2000 лет до н.э.)

Решение.

Решение 2 (rus).

Для решения этой задачи необходимо последовательно рассчитать всю цепочку, чтобы определить, какой объем зерна в конечном итоге спасают кошки.

1. Найдем общее количество кошек. В условии сказано: "У семи лиц есть 7 кошек". В контексте подобных старинных задач это традиционно означает, что у каждого из 7 лиц есть по 7 кошек.
Общее количество кошек: $7 \times 7 = 49$ кошек.

2. Теперь рассчитаем, сколько мышей съедают эти 49 кошек. Каждая кошка съедает по 7 мышей.
Общее количество съеденных мышей: $49 \times 7 = 343$ мыши.

3. Далее определим, сколько колосьев ячменя было бы съедено мышами, если бы не кошки. Каждая из 343 мышей съела бы 7 колосьев.
Количество спасенных колосьев: $343 \times 7 = 2401$ колос.

4. Наконец, вычислим, сколько мер зерна удалось спасти. Из каждого спасенного колоса можно вырастить 7 мер зерна. Это и есть искомая величина.
Количество спасенных мер зерна: $2401 \times 7 = 16807$ мер.

Таким образом, итоговый результат можно получить, вычислив пятую степень числа 7: $7^5 = 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 16807$.

Ответ: Эти кошки спасают 16807 мер зерна.