Номер 987, страница 259 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Тригонометрия. Повторение курса алгебры 7-9 классов - номер 987, страница 259.
№987 (с. 259)
Условие. №987 (с. 259)
скриншот условия

987. Найдите радианную меру углов правильного:
а) пятиугольника;
б) десятиугольника.
Решение. №987 (с. 259)

Решение 2 (rus). №987 (с. 259)
Для нахождения величины внутреннего угла правильного n-угольника используется формула, которая выводится из суммы углов многоугольника. Сумма внутренних углов любого выпуклого n-угольника равна $ (n-2) \cdot 180^\circ $ в градусах или $ (n-2) \pi $ в радианах. Поскольку в правильном многоугольнике все углы равны, для нахождения величины одного угла нужно разделить сумму на количество углов $ n $.
Таким образом, формула для нахождения радианной меры одного внутреннего угла $ \alpha $ правильного n-угольника выглядит так:
$ \alpha = \frac{(n-2) \pi}{n} $
а) пятиугольника
Для правильного пятиугольника количество сторон и углов $ n = 5 $. Подставим это значение в нашу формулу:
$ \alpha = \frac{(5-2) \pi}{5} = \frac{3 \pi}{5} $
Следовательно, радианная мера каждого угла правильного пятиугольника составляет $ \frac{3 \pi}{5} $.
Ответ: $ \frac{3 \pi}{5} $
б) десятиугольника
Для правильного десятиугольника количество сторон и углов $ n = 10 $. Подставим это значение в формулу:
$ \alpha = \frac{(10-2) \pi}{10} = \frac{8 \pi}{10} = \frac{4 \pi}{5} $
Следовательно, радианная мера каждого угла правильного десятиугольника составляет $ \frac{4 \pi}{5} $.
Ответ: $ \frac{4 \pi}{5} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 987 расположенного на странице 259 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №987 (с. 259), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.