gdz.top
Номер 10, страница 56, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 2. Функции и графики. 10. Построение графика квадратичной функции - номер 10, страница 56.
№9
№10 (с. 56)
Условие. №10 (с. 56)
10. При каких значениях $a$ графики функций $y = 4x^2 - 3x + 1$ и $y = 2x^2 - x + 3a$ не имеют общих точек?
Решение. №10 (с. 56)
Решение 2. №10 (с. 56)
Графики функций не имеют общих точек, если система уравнений, составленная из этих функций, не имеет решений. Приравняем правые части уравнений функций, чтобы найти абсциссы возможных точек пересечения:
$4x^2 - 3x + 1 = 2x^2 - x + 3a$
Перенесем все члены уравнения в левую часть и приведем подобные слагаемые, чтобы получить квадратное уравнение стандартного вида $Ax^2 + Bx + C = 0$:
$(4x^2 - 2x^2) + (-3x + x) + (1 - 3a) = 0$
$2x^2 - 2x + (1 - 3a) = 0$
Данное квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант $D$ меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле $D = B^2 - 4AC$.
Для нашего уравнения коэффициенты равны:
$A = 2$, $B = -2$, $C = 1 - 3a$
Найдем дискриминант:
$D = (-2)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (1 - 3a) = 4 - 8(1 - 3a) = 4 - 8 + 24a = 24a - 4$
Теперь решим неравенство $D < 0$, чтобы найти значения $a$, при которых уравнение не имеет решений:
$24a - 4 < 0$
$24a < 4$
$a < \frac{4}{24}$
$a < \frac{1}{6}$
Таким образом, графики функций не имеют общих точек при значениях $a$, меньших $1/6$.
Ответ: $a \in (-\infty; \frac{1}{6})$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 56 для 1-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 56), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.