gdz.top
Номер 7, страница 55, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 2. Функции и графики. 10. Построение графика квадратичной функции - номер 7, страница 55.
№6
№7 (с. 55)
Условие. №7 (с. 55)
7. При каких значениях $b$ и $c$ точка $N(-1; -10)$ является вершиной параболы $y = 2x^2 + bx + c$?
Решение. №7 (с. 55)
Решение 2. №7 (с. 55)
Уравнение параболы дано в виде $y = 2x^2 + bx + c$. Из этого уравнения следует, что коэффициент при старшем члене $a = 2$. Вершина параболы находится в точке $N(-1; -10)$. Обозначим координаты вершины как $(x_0, y_0)$, тогда $x_0 = -1$ и $y_0 = -10$.
Абсцисса вершины параболы $x_0$ вычисляется по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$. Подставим известные значения $x_0 = -1$ и $a = 2$ в эту формулу, чтобы найти коэффициент $b$:
$-1 = -\frac{b}{2 \cdot 2}$
$-1 = -\frac{b}{4}$
Отсюда, умножая обе части на -4, находим $b$:
$b = 4$
Теперь, зная коэффициент $b$, мы можем найти коэффициент $c$. Поскольку точка $N(-1; -10)$ лежит на параболе, ее координаты должны удовлетворять уравнению функции. Подставим $x = -1$, $y = -10$ и найденное значение $b = 4$ в уравнение параболы:
$y = 2x^2 + bx + c$
$-10 = 2(-1)^2 + 4(-1) + c$
$-10 = 2(1) - 4 + c$
$-10 = 2 - 4 + c$
$-10 = -2 + c$
$c = -10 + 2$
$c = -8$
Таким образом, искомые значения коэффициентов: $b=4$ и $c=-8$.
Ответ: $b = 4, c = -8$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 55 для 1-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 55), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.