gdz.top
Номер 5, страница 54, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 2. Функции и графики. 10. Построение графика квадратичной функции - номер 5, страница 54.
№4
№5 (с. 54)
Условие. №5 (с. 54)
5. Постройте график функции $y=x^2-4x+7$.
Решение. Найдём координаты вершины параболы $A(m; n)$:
$m = \ldots$
Решение. №5 (с. 54)
Решение 2. №5 (с. 54)
Для построения графика квадратичной функции $y = x^2 - 4x + 7$ необходимо выполнить несколько шагов: найти координаты вершины параболы, определить направление её ветвей, вычислить координаты нескольких дополнительных точек и нанести их на координатную плоскость.
Решение. Найдём координаты вершины параболы A(m; n):
Уравнение параболы имеет вид $y = ax^2 + bx + c$. В данном случае коэффициенты равны: $a=1$, $b=-4$, $c=7$.
Абсцисса вершины $m$ вычисляется по формуле $m = -\frac{b}{2a}$.
$m = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$.
Ордината вершины $n$ — это значение функции в точке $x=m$:
$n = y(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3$.
Следовательно, вершина параболы находится в точке A(2; 3).
Ответ: $m=2$; $n=3$.
Ветви параболы направлены вверх.
Поскольку коэффициент при $x^2$ положителен ($a=1>0$), ветви параболы направлены вверх.
Ответ: вверх.
Заполним таблицу:
Для построения графика найдем значения функции для нескольких точек, симметричных относительно оси параболы $x=2$.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 7 | 4 | 3 | 4 | 7 |
Ответ: Таблица значений заполнена.
Построение графика функции $y=x^2-4x+7$:
На координатной плоскости отметим вершину A(2; 3) и точки из таблицы: (0; 7), (1; 4), (3; 4), (4; 7). Соединим их плавной кривой, чтобы получить искомый график.
Ответ: График функции построен.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 54 для 1-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 54), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.