gdz.top
Номер 2, страница 58, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. 11. Целое уравнение и его корни - номер 2, страница 58.
№1
№2 (с. 58)
Условие. №2 (с. 58)
2. При каких значениях $a$ равны значения выражений:
a) $3a+7$ и $-a+4$;
б) $a^2+1$ и $2a$?
Решение. №2 (с. 58)
Решение 2. №2 (с. 58)
а) Чтобы найти значения $a$, при которых выражения $3a + 7$ и $-a + 4$ равны, нужно приравнять их друг к другу и решить полученное линейное уравнение:
$3a + 7 = -a + 4$
Перенесем слагаемые, содержащие переменную $a$, в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую их знаки меняются на противоположные:
$3a + a = 4 - 7$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:
$4a = -3$
Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 4:
$a = -\frac{3}{4}$
Таким образом, выражения равны при $a = -0.75$.
Ответ: $a = -\frac{3}{4}$.
б) Чтобы найти значения $a$, при которых выражения $a^2 + 1$ и $2a$ равны, составим и решим соответствующее уравнение:
$a^2 + 1 = 2a$
Перенесем все слагаемые в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение стандартного вида $ax^2 + bx + c = 0$:
$a^2 - 2a + 1 = 0$
Можно заметить, что левая часть уравнения представляет собой формулу квадрата разности: $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. В нашем случае это $(a-1)^2$.
$(a - 1)^2 = 0$
Если квадрат некоторого числа равен нулю, то и само это число равно нулю. Следовательно:
$a - 1 = 0$
Отсюда находим значение $a$:
$a = 1$
Ответ: $a = 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 58 для 1-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 58), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.