gdz.top
Номер 5, страница 59, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. 11. Целое уравнение и его корни - номер 5, страница 59.
№4
№5 (с. 59)
Условие. №5 (с. 59)
5. При каких значениях $a$ верно равенство $a^3 - 6a^2 - 2a + 12 = 0$?
Решение. №5 (с. 59)
Решение 2. №5 (с. 59)
Для нахождения значений a, при которых верно равенство $a^3 - 6a^2 - 2a + 12 = 0$, решим это кубическое уравнение. Наиболее удобным методом в данном случае является разложение на множители с помощью группировки.
Сгруппируем члены уравнения:
$(a^3 - 6a^2) + (-2a + 12) = 0$
Вынесем общие множители из каждой скобки. Из первой скобки вынесем $a^2$, а из второй – $-2$:
$a^2(a - 6) - 2(a - 6) = 0$
Теперь мы видим, что у обоих слагаемых есть общий множитель $(a - 6)$. Вынесем его за скобки:
$(a - 6)(a^2 - 2) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Отсюда следует, что либо первый множитель равен нулю, либо второй.
1. Решим первое уравнение:
$a - 6 = 0$
$a_1 = 6$
2. Решим второе уравнение:
$a^2 - 2 = 0$
$a^2 = 2$
$a_{2,3} = \pm\sqrt{2}$
Таким образом, мы нашли три значения a, при которых исходное равенство является верным.
Ответ: $-\sqrt{2}; \sqrt{2}; 6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 59 для 1-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 59), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.