gdz.top
Номер 12, страница 87, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной. 14. Решение неравенств второй степени с одной переменной - номер 12, страница 87.
№11
№12 (с. 87)
Условие. №12 (с. 87)
12. При каких значениях с решением неравенства $x^2 - 6x + c > 0$ является любое число?
Решение. №12 (с. 87)
Решение 2. №12 (с. 87)
Чтобы неравенство $x^2 - 6x + c > 0$ было верным для любого значения $x$, необходимо, чтобы график квадратичной функции $f(x) = x^2 - 6x + c$ полностью лежал выше оси абсцисс (оси Ox).
Графиком данной функции является парабола. Для того чтобы парабола находилась полностью выше оси Ox, должны выполняться два условия:
- Ветви параболы должны быть направлены вверх. Это определяется коэффициентом при $x^2$. В нашем случае он равен $1$, что больше нуля ($1 > 0$), так что это условие выполнено.
- Парабола не должна пересекать ось Ox и не должна касаться ее. Это означает, что квадратное уравнение $x^2 - 6x + c = 0$ не должно иметь действительных корней.
Квадратное уравнение не имеет действительных корней, когда его дискриминант (D) отрицателен ($D < 0$).
Найдем дискриминант уравнения $x^2 - 6x + c = 0$. Коэффициенты этого уравнения: $a = 1$, $b = -6$, и свободный член, который мы ищем, это $c$.
Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.
Подставим значения коэффициентов в формулу: $D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot c = 36 - 4c$
Теперь применим условие $D < 0$: $36 - 4c < 0$
Решим это неравенство относительно $c$: $36 < 4c$
Разделим обе части неравенства на 4 (так как 4 - положительное число, знак неравенства не меняется): $9 < c$
Таким образом, при $c > 9$ решение неравенства $x^2 - 6x + c > 0$ — любое число.
Ответ: $c > 9$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 87 для 1-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 87), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.