gdz.top
Номер 13, страница 99, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 16. Уравнение с двумя переменными и его график - номер 13, страница 99.
№12
№13 (с. 99)
Условие. №13 (с. 99)
13. Составьте уравнение окружности с центром в точке (6; 11), если известно, что она касается:
а) оси x;
б) оси y.
Ответ:
Решение. №13 (с. 99)
Решение 2. №13 (с. 99)
Общее уравнение окружности с центром в точке $(h; k)$ и радиусом $r$ имеет вид: $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$.
По условию задачи, центр окружности находится в точке $(6; 11)$, следовательно, $h = 6$ и $k = 11$. Уравнение окружности принимает вид: $(x - 6)^2 + (y - 11)^2 = r^2$.
Для составления уравнения необходимо найти радиус $r$ в каждом из случаев.
а) оси x
Если окружность касается оси x (оси абсцисс, уравнение которой $y=0$), то ее радиус равен расстоянию от центра до этой оси. Расстояние от точки с координатами $(h; k)$ до оси x равно модулю ее ординаты, то есть $|k|$.
В нашем случае центр — точка $(6; 11)$, поэтому радиус окружности равен:
$r = |11| = 11$.
Подставим значение радиуса в уравнение окружности:
$(x - 6)^2 + (y - 11)^2 = 11^2$
$(x - 6)^2 + (y - 11)^2 = 121$.
Ответ: $(x - 6)^2 + (y - 11)^2 = 121$
б) оси y
Если окружность касается оси y (оси ординат, уравнение которой $x=0$), то ее радиус равен расстоянию от центра до этой оси. Расстояние от точки с координатами $(h; k)$ до оси y равно модулю ее абсциссы, то есть $|h|$.
В нашем случае центр — точка $(6; 11)$, поэтому радиус окружности равен:
$r = |6| = 6$.
Подставим значение радиуса в уравнение окружности:
$(x - 6)^2 + (y - 11)^2 = 6^2$
$(x - 6)^2 + (y - 11)^2 = 36$.
Ответ: $(x - 6)^2 + (y - 11)^2 = 36$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 99 для 1-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 99), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.