Номер 1, страница 15, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк

1. Является ли пара чисел (-3; 1) решением неравенства:

а) $4x + 2y + 12 > 0;$

б) $x^2 - 4xy - 4y^2 < 17;$

в) $(2x - 1)^2 - (y - 3)^2 > 40;$

г) $\frac{1}{3}x^2 - \frac{2}{9}y^2 > 2?$

.................

.................

Ответ: а) ........................... б) ........................... в) ........................... г) ...........................

Чтобы определить, является ли пара чисел $(-3; 1)$ решением неравенства, необходимо подставить значения $x = -3$ и $y = 1$ в каждое неравенство и проверить, обращается ли оно в верное числовое неравенство.

а) $4x + 2y + 12 > 0$
Подставляем значения $x = -3$ и $y = 1$ в левую часть неравенства:
$4(-3) + 2(1) + 12 = -12 + 2 + 12 = 2$
Сравниваем результат с правой частью неравенства: $2 > 0$.
Это верное неравенство, следовательно, пара чисел $(-3; 1)$ является решением.
Ответ: да.

б) $x^2 - 4xy - 4y^2 < 17$
Подставляем значения $x = -3$ и $y = 1$ в левую часть неравенства:
$(-3)^2 - 4(-3)(1) - 4(1)^2 = 9 - (-12) - 4 = 9 + 12 - 4 = 17$
Сравниваем результат с правой частью неравенства: $17 < 17$.
Это неверное неравенство (так как 17 равно 17, а не меньше), следовательно, пара чисел $(-3; 1)$ не является решением.
Ответ: нет.

в) $(2x - 1)^2 - (y - 3)^2 > 40$
Подставляем значения $x = -3$ и $y = 1$ в левую часть неравенства:
$(2(-3) - 1)^2 - (1 - 3)^2 = (-6 - 1)^2 - (-2)^2 = (-7)^2 - 4 = 49 - 4 = 45$
Сравниваем результат с правой частью неравенства: $45 > 40$.
Это верное неравенство, следовательно, пара чисел $(-3; 1)$ является решением.
Ответ: да.

г) $\frac{1}{3}x^2 - \frac{2}{9}y^2 > 2$
Подставляем значения $x = -3$ и $y = 1$ в левую часть неравенства:
$\frac{1}{3}(-3)^2 - \frac{2}{9}(1)^2 = \frac{1}{3} \cdot 9 - \frac{2}{9} \cdot 1 = 3 - \frac{2}{9} = 2\frac{7}{9}$
Сравниваем результат с правой частью неравенства: $2\frac{7}{9} > 2$.
Это верное неравенство, следовательно, пара чисел $(-3; 1)$ является решением.
Ответ: да.