gdz.top
Номер 2, страница 40, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 24. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии - номер 2, страница 40.
№1
№2 (с. 40)
Условие. №2 (с. 40)
2. В арифметической прогрессии $a_1 = -3, d = 7$. Найдите сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.
Ответ: ..........................
Решение. №2 (с. 40)
Решение 2. №2 (с. 40)
Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии используется формула: $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$, где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — количество членов, сумму которых нужно найти.
По условию задачи известны следующие параметры:
Первый член прогрессии: $a_1 = -3$.
Разность прогрессии: $d = 7$.
Количество членов для суммирования: $n = 12$.
Подставим эти значения в формулу для суммы первых двенадцати членов ($S_{12}$):
$S_{12} = \frac{2 \cdot (-3) + 7 \cdot (12-1)}{2} \cdot 12$
Выполним вычисления по шагам:
1. Сначала вычислим выражение в скобках: $12-1 = 11$.
$S_{12} = \frac{2 \cdot (-3) + 7 \cdot 11}{2} \cdot 12$
2. Теперь вычислим числитель дроби: $2 \cdot (-3) + 7 \cdot 11 = -6 + 77 = 71$.
$S_{12} = \frac{71}{2} \cdot 12$
3. Для удобства вычислений можно сначала разделить 12 на 2: $\frac{12}{2} = 6$.
$S_{12} = 71 \cdot 6$
4. Умножим 71 на 6, чтобы найти окончательную сумму:
$S_{12} = 426$
Таким образом, сумма первых двенадцати членов этой арифметической прогрессии равна 426.
Ответ: 426
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 40 для 2-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 40), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.