gdz.top
Номер 4, страница 41, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 24. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии - номер 4, страница 41.
№3
№4 (с. 41)
Условие. №4 (с. 41)
4. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии $(b_n)$, в которой $b_1=-11, b_7=7$.
........................
........................
........................
........................
Ответ: ..................
Решение. №4 (с. 41)
Решение 2. №4 (с. 41)
Для того чтобы найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии $(b_n)$, нужно сначала найти ее разность $d$, а затем воспользоваться формулой суммы.
По условию даны первый член прогрессии $b_1 = -11$ и седьмой член $b_7 = 7$.
1. Нахождение разности прогрессии ($d$)
Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид: $b_n = b_1 + (n-1)d$. Подставим в эту формулу известные нам значения для седьмого члена ($n=7$):
$b_7 = b_1 + (7-1)d$
$7 = -11 + 6d$
Теперь решим полученное линейное уравнение относительно $d$:
$6d = 7 + 11$
$6d = 18$
$d = \frac{18}{6}$
$d = 3$
2. Нахождение суммы первых двенадцати членов ($S_{12}$)
Формула суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{2b_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$. Подставим в нее наши значения: $n=12$, $b_1 = -11$ и $d=3$.
$S_{12} = \frac{2 \cdot (-11) + (12-1) \cdot 3}{2} \cdot 12$
$S_{12} = \frac{-22 + 11 \cdot 3}{2} \cdot 12$
$S_{12} = \frac{-22 + 33}{2} \cdot 12$
$S_{12} = \frac{11}{2} \cdot 12$
$S_{12} = 11 \cdot 6$
$S_{12} = 66$
Ответ: 66
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 41 для 2-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 41), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.