gdz.top
Номер 6, страница 41, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 24. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии - номер 6, страница 41.
№5
№6 (с. 41)
Условие. №6 (с. 41)
6. Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 6.
Решение. Данная последовательность является ...................., в которой первый член равен ...................., а последний равен .................... . Найдём число членов этой про-грессии и вычислим их сумму:
Решение. №6 (с. 41)
Решение 2. №6 (с. 41)
Решение.
Последовательность всех двузначных чисел, кратных 6, является арифметической прогрессией.
Первый член этой прогрессии ($a_1$) — это наименьшее двузначное число, которое делится на 6. Это число 12.
Последний член ($a_n$) — это наибольшее двузначное число, которое делится на 6. Чтобы его найти, разделим 99 на 6: $99 : 6 = 16.5$. Берем целую часть 16 и умножаем на 6: $16 \cdot 6 = 96$. Итак, последний член равен 96.
Разность прогрессии ($d$) равна 6.
Найдём число членов этой прогрессии ($n$), используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
$96 = 12 + (n-1) \cdot 6$
$96 - 12 = (n-1) \cdot 6$
$84 = (n-1) \cdot 6$
$n - 1 = \frac{84}{6}$
$n - 1 = 14$
$n = 15$
Теперь вычислим сумму ($S_n$) этих 15 членов по формуле суммы арифметической прогрессии:
$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$
$S_{15} = \frac{12 + 96}{2} \cdot 15$
$S_{15} = \frac{108}{2} \cdot 15$
$S_{15} = 54 \cdot 15$
$S_{15} = 810$
Ответ: 810
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 41 для 2-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 41), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.