gdz.top
Номер 6, страница 52, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 26. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии - номер 6, страница 52.
№5
№6 (с. 52)
Условие. №6 (с. 52)
6. Найдите первый член геометрической прогрессии, знаменатель которой равен -2, а сумма первых пяти членов равна -66.
Решение. №6 (с. 52)
Решение 2. №6 (с. 52)
Для нахождения первого члена геометрической прогрессии ($b_1$) воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии:
$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$
где $S_n$ — это сумма первых n членов, $b_1$ — первый член, а $q$ — знаменатель прогрессии.
Из условия задачи нам даны следующие значения:
Знаменатель прогрессии: $q = -2$.
Количество членов для суммирования: $n = 5$.
Сумма первых пяти членов: $S_5 = -66$.
Наша цель — найти $b_1$. Подставим известные данные в формулу:
$-66 = \frac{b_1((-2)^5 - 1)}{-2 - 1}$
Теперь выполним вычисления по шагам. Сначала вычислим значение $(-2)^5$:
$(-2)^5 = -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2 = -32$
Теперь подставим это значение в наше уравнение:
$-66 = \frac{b_1(-32 - 1)}{-2 - 1}$
Выполним вычитание в числителе и знаменателе дроби:
$-66 = \frac{b_1(-33)}{-3}$
Упростим правую часть уравнения, разделив -33 на -3:
$\frac{-33}{-3} = 11$
Теперь уравнение выглядит так:
$-66 = b_1 \cdot 11$
Чтобы найти $b_1$, разделим обе части уравнения на 11:
$b_1 = \frac{-66}{11}$
$b_1 = -6$
Ответ: -6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 52 для 2-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 52), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.