gdz.top
Номер 7, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Упражнения для повторения курса 7—9 классов. Неравенства - номер 7, страница 103.
№6
№7 (с. 103)
Условие. №7 (с. 103)
7. При каких значениях переменной $x$ значения выражения $\frac{2x - 1}{3}$ принадлежат промежутку $[1; 3]$?
Решение.
Ответ:
Решение. №7 (с. 103)
Решение 2. №7 (с. 103)
Решение.
Согласно условию задачи, значение выражения $\frac{2x - 1}{3}$ должно принадлежать промежутку $[1; 3]$. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$1 \le \frac{2x - 1}{3} \le 3$
Чтобы найти искомые значения $x$, решим это неравенство.
Сначала умножим все части неравенства на 3. Это позволит избавиться от знаменателя. Так как 3 — положительное число, знаки неравенства сохраняются:
$1 \cdot 3 \le 2x - 1 \le 3 \cdot 3$
$3 \le 2x - 1 \le 9$
Теперь прибавим 1 ко всем частям неравенства, чтобы в средней части осталось только выражение, содержащее $x$:
$3 + 1 \le 2x \le 9 + 1$
$4 \le 2x \le 10$
Наконец, разделим все части неравенства на 2. Так как 2 — положительное число, знаки неравенства вновь сохраняются:
$\frac{4}{2} \le x \le \frac{10}{2}$
$2 \le x \le 5$
Это означает, что переменная $x$ может принимать любые значения из отрезка $[2; 5]$.
Ответ: $x \in [2; 5]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 103 для 2-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 103), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.