gdz.top
Номер 17, страница 79, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Крайнева, Миндюк
Авторы: Крайнева Л. Б., Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-09-116653-8, 978-5-09-116654-5 (ч. 1), 978-5-09-116655-2 (ч. 2)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Упражнения для повторения курса 7—9 классов. Уравнения и системы уравнений - номер 17, страница 79.
№16
№17 (с. 79)
Условие. №17 (с. 79)
17. Парабола $y = ax^2 + c$ проходит через точки $A(2; -1)$ и $B(3; -6)$.
Найдите значения $a$ и $c$.
Решение.
Решение. №17 (с. 79)
Решение 2. №17 (с. 79)
Поскольку парабола, заданная уравнением $y = ax^2 + c$, проходит через точки A(2; -1) и B(3; -6), координаты этих точек должны удовлетворять уравнению параболы. Это позволяет нам составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными, $a$ и $c$.
Сначала подставим координаты точки A(2; -1) в уравнение параболы, где $x=2$ и $y=-1$:
$-1 = a \cdot (2)^2 + c$
$-1 = 4a + c$
Затем подставим координаты точки B(3; -6) в то же уравнение, где $x=3$ и $y=-6$:
$-6 = a \cdot (3)^2 + c$
$-6 = 9a + c$
В результате мы получили систему линейных уравнений: $ \begin{cases} 4a + c = -1 \\ 9a + c = -6 \end{cases} $
Для решения этой системы удобно использовать метод вычитания. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти значение $a$:
$(9a + c) - (4a + c) = -6 - (-1)$
$9a + c - 4a - c = -5$
$5a = -5$
$a = \frac{-5}{5} = -1$
Теперь, зная значение $a = -1$, мы можем найти $c$, подставив это значение в любое из уравнений. Используем первое уравнение $4a + c = -1$:
$4(-1) + c = -1$
$-4 + c = -1$
$c = -1 + 4$
$c = 3$
Таким образом, мы нашли искомые значения коэффициентов.
Ответ: $a = -1$, $c = 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 79 для 2-й части к рабочей тетради 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 79), авторов: Крайнева (Лариса Борисовна), Миндюк (Нора Григорьевна), Шлыкова (Инга Соломоновна), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.