Номер 229, страница 78 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

13. Целое уравнение и его корни. Параграф 5. Уравнения с одной переменной. Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной - номер 229, страница 78.

№229 (с. 78)
Условие. №229 (с. 78)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 78, номер 229, Условие

229. Найдите корни уравнения:

Упражнение 229 найти корни уравнения
Решение 1. №229 (с. 78)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 78, номер 229, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 78, номер 229, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №229 (с. 78)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 78, номер 229, Решение 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 78, номер 229, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №229 (с. 78)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 78, номер 229, Решение 3
Решение 4. №229 (с. 78)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 78, номер 229, Решение 4
Решение 5. №229 (с. 78)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 78, номер 229, Решение 5
Решение 7. №229 (с. 78)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 78, номер 229,  Решение 7
Решение 8. №229 (с. 78)

а)

Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы справа остался ноль:

$y^7 - y^6 + 8y - 8 = 0$

Применим метод разложения на множители путем группировки. Сгруппируем первые два слагаемых и последние два:

$(y^7 - y^6) + (8y - 8) = 0$

Вынесем общий множитель из каждой скобки:

$y^6(y - 1) + 8(y - 1) = 0$

Теперь вынесем общий для обоих слагаемых множитель $(y-1)$:

$(y - 1)(y^6 + 8) = 0$

Произведение равно нулю в том случае, если хотя бы один из сомножителей равен нулю. Это дает нам два уравнения:

1) $y - 1 = 0$, откуда следует $y = 1$.

2) $y^6 + 8 = 0$, откуда следует $y^6 = -8$. Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как возведение любого действительного числа в четную степень ($6$) дает неотрицательный результат.

Таким образом, у исходного уравнения есть только один действительный корень.

Ответ: $1$.

б)

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$u^7 - u^6 - 64u + 64 = 0$

Выполним разложение на множители методом группировки:

$(u^7 - u^6) - (64u - 64) = 0$

Вынесем общие множители из каждой скобки:

$u^6(u - 1) - 64(u - 1) = 0$

Вынесем общий множитель $(u-1)$ за скобки:

$(u - 1)(u^6 - 64) = 0$

Произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю. Рассмотрим два случая:

1) $u - 1 = 0$, что дает корень $u = 1$.

2) $u^6 - 64 = 0$, что дает $u^6 = 64$. Извлекая корень шестой степени из обеих частей уравнения, получаем $u = \pm\sqrt[6]{64}$. Поскольку $2^6=64$, то $u = \pm 2$.

Таким образом, уравнение имеет три действительных корня.

Ответ: $-2; 1; 2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 229 расположенного на странице 78 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №229 (с. 78), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.