Номер 270, страница 91 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

16. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Параграф 6. Неравенства с одной переменной. Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной - номер 270, страница 91.

№270 (с. 91)
Условие. №270 (с. 91)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 270, Условие

270. При каких значениях b уравнение имеет два корня:

а) 3x² + bx + 3 = 0;

б) x² + 2bx + 15 = 0?

Решение 1. №270 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 270, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 270, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №270 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 270, Решение 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 270, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №270 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 270, Решение 3
Решение 4. №270 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 270, Решение 4
Решение 5. №270 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 270, Решение 5
Решение 7. №270 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 270,  Решение 7
Решение 8. №270 (с. 91)

Квадратное уравнение вида $ax^2+bx+c=0$ имеет два различных действительных корня, если его дискриминант $D$ строго больше нуля ($D > 0$). Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

а) $3x^2 + bx + 3 = 0$

Для данного уравнения коэффициенты равны: $a = 3$, коэффициент при $x$ равен $b$, $c = 3$.

Найдем дискриминант $D$:
$D = b^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = b^2 - 36$

Условие наличия двух корней — $D > 0$. Решим неравенство:
$b^2 - 36 > 0$
$b^2 > 36$

Данное неравенство выполняется, если модуль $b$ больше 6, то есть $b < -6$ или $b > 6$.

Ответ: $b \in (-\infty; -6) \cup (6; \infty)$.

б) $x^2 + 2bx + 15 = 0$

Для данного уравнения коэффициенты равны: $a = 1$, коэффициент при $x$ равен $2b$, $c = 15$.

Найдем дискриминант $D$:
$D = (2b)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 4b^2 - 60$

Условие наличия двух корней — $D > 0$. Решим неравенство:
$4b^2 - 60 > 0$
$4b^2 > 60$
$b^2 > 15$

Данное неравенство выполняется, если модуль $b$ больше $\sqrt{15}$, то есть $b < -\sqrt{15}$ или $b > \sqrt{15}$.

Ответ: $b \in (-\infty; -\sqrt{15}) \cup (\sqrt{15}; \infty)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 270 расположенного на странице 91 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №270 (с. 91), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.