Номер 271, страница 91 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
16. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Параграф 6. Неравенства с одной переменной. Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной - номер 271, страница 91.
№271 (с. 91)
Условие. №271 (с. 91)
скриншот условия

271. При каких значениях t уравнение не имеет корней:
а) 2x² + tx + 18 = 0;
б) 4x² + 4tx + 9 = 0?
Решение 1. №271 (с. 91)


Решение 2. №271 (с. 91)


Решение 3. №271 (с. 91)

Решение 4. №271 (с. 91)

Решение 5. №271 (с. 91)

Решение 7. №271 (с. 91)

Решение 8. №271 (с. 91)
Квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ не имеет действительных корней в том случае, если его дискриминант $D$ меньше нуля ($D < 0$). Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.
а) $2x^2 + tx + 18 = 0$
В данном уравнении коэффициенты: $a = 2$, $b = t$, $c = 18$.
Вычислим дискриминант $D$:
$D = b^2 - 4ac = t^2 - 4 \cdot 2 \cdot 18 = t^2 - 144$
Уравнение не имеет корней, если $D < 0$. Составим и решим неравенство:
$t^2 - 144 < 0$
$t^2 < 144$
Чтобы решить это неравенство, найдем значения $t$, при которых $t^2 = 144$. Это $t = 12$ и $t = -12$.
Неравенство $t^2 < 144$ выполняется для всех значений $t$, лежащих в интервале между $-12$ и $12$.
$-12 < t < 12$
Ответ: $-12 < t < 12$.
б) $4x^2 + 4tx + 9 = 0$
В данном уравнении коэффициенты: $a = 4$, $b = 4t$, $c = 9$.
Вычислим дискриминант $D$:
$D = b^2 - 4ac = (4t)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 16t^2 - 144$
Уравнение не имеет корней, если $D < 0$. Составим и решим неравенство:
$16t^2 - 144 < 0$
Разделим обе части неравенства на 16 (так как 16 > 0, знак неравенства не меняется):
$t^2 - 9 < 0$
$t^2 < 9$
Найдем значения $t$, при которых $t^2 = 9$. Это $t = 3$ и $t = -3$.
Неравенство $t^2 < 9$ выполняется для всех значений $t$, лежащих в интервале между $-3$ и $3$.
$-3 < t < 3$
Ответ: $-3 < t < 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 271 расположенного на странице 91 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №271 (с. 91), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.