Номер 271, страница 91 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

16. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Параграф 6. Неравенства с одной переменной. Глава 3. Уравнения и неравенства с одной переменной - номер 271, страница 91.

№271 (с. 91)
Условие. №271 (с. 91)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 271, Условие

271. При каких значениях t уравнение не имеет корней:

а) 2x² + tx + 18 = 0;

б) 4x² + 4tx + 9 = 0?

Решение 1. №271 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 271, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 271, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №271 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 271, Решение 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 271, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №271 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 271, Решение 3
Решение 4. №271 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 271, Решение 4
Решение 5. №271 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 271, Решение 5
Решение 7. №271 (с. 91)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 91, номер 271,  Решение 7
Решение 8. №271 (с. 91)

Квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ не имеет действительных корней в том случае, если его дискриминант $D$ меньше нуля ($D < 0$). Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

а) $2x^2 + tx + 18 = 0$

В данном уравнении коэффициенты: $a = 2$, $b = t$, $c = 18$.

Вычислим дискриминант $D$:

$D = b^2 - 4ac = t^2 - 4 \cdot 2 \cdot 18 = t^2 - 144$

Уравнение не имеет корней, если $D < 0$. Составим и решим неравенство:

$t^2 - 144 < 0$

$t^2 < 144$

Чтобы решить это неравенство, найдем значения $t$, при которых $t^2 = 144$. Это $t = 12$ и $t = -12$.

Неравенство $t^2 < 144$ выполняется для всех значений $t$, лежащих в интервале между $-12$ и $12$.

$-12 < t < 12$

Ответ: $-12 < t < 12$.

б) $4x^2 + 4tx + 9 = 0$

В данном уравнении коэффициенты: $a = 4$, $b = 4t$, $c = 9$.

Вычислим дискриминант $D$:

$D = b^2 - 4ac = (4t)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 16t^2 - 144$

Уравнение не имеет корней, если $D < 0$. Составим и решим неравенство:

$16t^2 - 144 < 0$

Разделим обе части неравенства на 16 (так как 16 > 0, знак неравенства не меняется):

$t^2 - 9 < 0$

$t^2 < 9$

Найдем значения $t$, при которых $t^2 = 9$. Это $t = 3$ и $t = -3$.

Неравенство $t^2 < 9$ выполняется для всех значений $t$, лежащих в интервале между $-3$ и $3$.

$-3 < t < 3$

Ответ: $-3 < t < 3$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 271 расположенного на странице 91 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №271 (с. 91), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.