Номер 1, страница 178 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Контрольные вопросы и задания. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 1, страница 178.
№1 (с. 178)
Условие. №1 (с. 178)
скриншот условия

1. Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Что называют знаменателем геометрической прогрессии?
Решение 1. №1 (с. 178)

Решение 8. №1 (с. 178)
Сформулируйте определение геометрической прогрессии
Геометрической прогрессией называется числовая последовательность, первый член которой не равен нулю, а каждый последующий член равен предыдущему, умноженному на одно и то же не равное нулю число.
Если обозначить члены геометрической прогрессии как $(b_n)$, то для любого натурального числа $n$ будет справедливо рекуррентное соотношение: $b_{n+1} = b_n \cdot q$, где $b_1 \neq 0$ и $q$ — некоторое постоянное число, не равное нулю.
Например, последовательность чисел 3, 6, 12, 24, 48, ... является геометрической прогрессией, так как каждый следующий член получается умножением предыдущего на 2.
Ответ: Геометрическая прогрессия — это последовательность ненулевых чисел, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Что называют знаменателем геометрической прогрессии?
Знаменателем геометрической прогрессии называют то самое постоянное число, на которое умножается каждый член последовательности для получения следующего. Знаменатель принято обозначать буквой $q$.
Для любой геометрической прогрессии $(b_n)$ её знаменатель $q$ можно найти как отношение любого её члена (начиная со второго) к предыдущему члену. Формула для нахождения знаменателя: $q = \frac{b_{n+1}}{b_n}$
В приведенном выше примере (3, 6, 12, 24, ...), знаменатель $q$ равен: $q = \frac{6}{3} = \frac{12}{6} = 2$.
Ответ: Знаменателем геометрической прогрессии называют постоянное для данной последовательности число $q$, равное отношению любого ее члена (начиная со второго) к предыдущему члену.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 178 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 178), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.