Номер 1, страница 178 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Контрольные вопросы и задания. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 1, страница 178.

№1 (с. 178)
Условие. №1 (с. 178)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 178, номер 1, Условие

1. Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

Решение 1. №1 (с. 178)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 178, номер 1, Решение 1
Решение 8. №1 (с. 178)

Сформулируйте определение геометрической прогрессии

Геометрической прогрессией называется числовая последовательность, первый член которой не равен нулю, а каждый последующий член равен предыдущему, умноженному на одно и то же не равное нулю число.

Если обозначить члены геометрической прогрессии как $(b_n)$, то для любого натурального числа $n$ будет справедливо рекуррентное соотношение: $b_{n+1} = b_n \cdot q$, где $b_1 \neq 0$ и $q$ — некоторое постоянное число, не равное нулю.

Например, последовательность чисел 3, 6, 12, 24, 48, ... является геометрической прогрессией, так как каждый следующий член получается умножением предыдущего на 2.

Ответ: Геометрическая прогрессия — это последовательность ненулевых чисел, в которой каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

Знаменателем геометрической прогрессии называют то самое постоянное число, на которое умножается каждый член последовательности для получения следующего. Знаменатель принято обозначать буквой $q$.

Для любой геометрической прогрессии $(b_n)$ её знаменатель $q$ можно найти как отношение любого её члена (начиная со второго) к предыдущему члену. Формула для нахождения знаменателя: $q = \frac{b_{n+1}}{b_n}$

В приведенном выше примере (3, 6, 12, 24, ...), знаменатель $q$ равен: $q = \frac{6}{3} = \frac{12}{6} = 2$.

Ответ: Знаменателем геометрической прогрессии называют постоянное для данной последовательности число $q$, равное отношению любого ее члена (начиная со второго) к предыдущему члену.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 178 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 178), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.