Номер 37, страница 16 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Погрешность и точность приближения. Параграф 1. Действительные числа. Глава 1. Числа и вычисления - номер 37, страница 16.

Условие.

37. Округлите числа 17,26; 12,034; 8,654 до десятых и найдите абсолютную погрешность каждого из приближённых значений.

Решение 1.

Решение 8.

Для числа 17,26:

Чтобы округлить число до десятых, необходимо посмотреть на следующую за десятыми цифру, то есть на цифру в разряде сотых. В числе 17,26 это цифра 6. Согласно правилу округления, если эта цифра равна 5 или больше, то цифру в разряде десятых нужно увеличить на 1. Так как $6 \ge 5$, то округляем в большую сторону: $17,26 \approx 17,3$.

Абсолютная погрешность — это модуль разности между точным значением ($x$) и его приближенным значением ($a$). Формула: $\Delta = |x - a|$. В нашем случае: $\Delta = |17,26 - 17,3| = |-0,04| = 0,04$.

Ответ: приближенное значение равно $17,3$; абсолютная погрешность равна $0,04$.

Для числа 12,034:

Смотрим на цифру в разряде сотых. В числе 12,034 это цифра 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений, а последующие цифры отбрасываем. Округленное значение: $12,034 \approx 12,0$.

Вычисляем абсолютную погрешность: $\Delta = |12,034 - 12,0| = |0,034| = 0,034$.

Ответ: приближенное значение равно $12,0$; абсолютная погрешность равна $0,034$.

Для числа 8,654:

Смотрим на цифру в разряде сотых. В числе 8,654 это цифра 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде десятых (6) увеличиваем на 1. Округленное значение: $8,654 \approx 8,7$.

Вычисляем абсолютную погрешность: $\Delta = |8,654 - 8,7| = |-0,046| = 0,046$.

Ответ: приближенное значение равно $8,7$; абсолютная погрешность равна $0,046$.