Номер 43, страница 16 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Погрешность и точность приближения. Параграф 1. Действительные числа. Глава 1. Числа и вычисления - номер 43, страница 16.

Условие.

43. На коробке конфет указано, что она должна храниться при температуре 16 ± 3 °С. Удовлетворяет ли этому условию температура воздуха, равная:

а) 18 °С;

б) 21 °С;

в) 14,5 °С;

г) 12,5 °С?

Решение 1.

Решение 8.

Условие хранения конфет задано температурой $16 \pm 3^\circ\text{C}$. Это означает, что допустимый диапазон температур $T$ находится между $16 - 3$ и $16 + 3$ градусами Цельсия.

Сначала определим границы этого диапазона:

• Нижняя граница: $16 - 3 = 13^\circ\text{C}$
• Верхняя граница: $16 + 3 = 19^\circ\text{C}$

Таким образом, условие хранения выполняется, если температура $T$ удовлетворяет двойному неравенству: $13^\circ\text{C} \le T \le 19^\circ\text{C}$.

Теперь проверим каждую из предложенных температур.

а) $18^\circ\text{C}$

Проверим, выполняется ли для этой температуры условие $13 \le 18 \le 19$. Неравенство является верным, так как число $18$ находится в интервале от $13$ до $19$. Следовательно, эта температура удовлетворяет условию хранения.

Ответ: да, удовлетворяет.

б) $21^\circ\text{C}$

Проверим, выполняется ли для этой температуры условие $13 \le 21 \le 19$. Неравенство является неверным, так как $21 > 19$. Следовательно, эта температура не удовлетворяет условию хранения.

Ответ: нет, не удовлетворяет.

в) $14,5^\circ\text{C}$

Проверим, выполняется ли для этой температуры условие $13 \le 14,5 \le 19$. Неравенство является верным, так как число $14,5$ находится в интервале от $13$ до $19$. Следовательно, эта температура удовлетворяет условию хранения.

Ответ: да, удовлетворяет.

г) $12,5^\circ\text{C}$

Проверим, выполняется ли для этой температуры условие $13 \le 12,5 \le 19$. Неравенство является неверным, так как $12,5 < 13$. Следовательно, эта температура не удовлетворяет условию хранения.

Ответ: нет, не удовлетворяет.