Номер 40, страница 16 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Погрешность и точность приближения. Параграф 1. Действительные числа. Глава 1. Числа и вычисления - номер 40, страница 16.

Условие.

40. В каких границах заключено число y, если:

Решение 1.

Решение 8.

а) Запись $y = 6,5 \pm 0,1$ означает, что значение $y$ заключено в интервале, который можно представить в виде двойного неравенства. Нижняя граница этого интервала равна центральному значению минус погрешность, а верхняя — центральному значению плюс погрешность.
Это можно записать так: $6,5 - 0,1 \le y \le 6,5 + 0,1$.
Вычислим границы:
Нижняя граница: $6,5 - 0,1 = 6,4$.
Верхняя граница: $6,5 + 0,1 = 6,6$.
Таким образом, число $y$ заключено в следующих границах: $6,4 \le y \le 6,6$.
Ответ: $6,4 \le y \le 6,6$.

б) Аналогично, для $y = 1,27 \pm 0,2$ найдем границы интервала.
Запишем соответствующее двойное неравенство: $1,27 - 0,2 \le y \le 1,27 + 0,2$.
Вычислим границы:
Нижняя граница: $1,27 - 0,2 = 1,07$.
Верхняя граница: $1,27 + 0,2 = 1,47$.
Таким образом, число $y$ заключено в следующих границах: $1,07 \le y \le 1,47$.
Ответ: $1,07 \le y \le 1,47$.