Номер 460, страница 135 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Параграф 8. Неравенства с двумя переменными и их системы. 23. Неравенства с двумя переменными - номер 460, страница 135.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№460 (с. 135)
Условие. №460 (с. 135)
ГДЗ Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 135, номер 460, Условие

460. Решите систему уравнений

Решить систему уравнений
Решение 1. №460 (с. 135)
ГДЗ Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 135, номер 460, Решение 1
Решение 2. №460 (с. 135)
ГДЗ Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 135, номер 460, Решение 2
Решение 3. №460 (с. 135)
ГДЗ Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 135, номер 460, Решение 3
Решение 4. №460 (с. 135)
ГДЗ Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 135, номер 460, Решение 4
Решение 5. №460 (с. 135)
ГДЗ Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 135, номер 460, Решение 5
Решение 7. №460 (с. 135)
ГДЗ Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 135, номер 460,  Решение 7
Решение 8. №460 (с. 135)

Исходная система уравнений: $ \begin{cases} 5x - y - 2 = 0, \\ x^2 - 2xy + y^2 = 4. \end{cases} $

Преобразуем второе уравнение системы. Левая часть уравнения, $x^2 - 2xy + y^2$, является формулой сокращенного умножения "квадрат разности", то есть $(x - y)^2$.
Таким образом, второе уравнение можно переписать в виде:
$(x - y)^2 = 4$.

Извлекая квадратный корень из обеих частей последнего уравнения, мы получаем два возможных варианта:
$x - y = 2$ или $x - y = -2$.

Это позволяет нам разбить решение исходной системы на два отдельных случая.

Случай 1: $x - y = 2$.
Получаем систему линейных уравнений:
$ \begin{cases} 5x - y - 2 = 0, \\ x - y = 2. \end{cases} $
Из второго уравнения выразим $y$: $y = x - 2$.
Подставим это выражение в первое уравнение:
$5x - (x - 2) - 2 = 0$
$5x - x + 2 - 2 = 0$
$4x = 0 \implies x_1 = 0$
Найдем соответствующее значение $y$:
$y_1 = x_1 - 2 = 0 - 2 = -2$.
Первая пара решений — $(0; -2)$.

Случай 2: $x - y = -2$.
Получаем вторую систему линейных уравнений:
$ \begin{cases} 5x - y - 2 = 0, \\ x - y = -2. \end{cases} $
Из второго уравнения выразим $y$: $y = x + 2$.
Подставим это выражение в первое уравнение:
$5x - (x + 2) - 2 = 0$
$5x - x - 2 - 2 = 0$
$4x - 4 = 0 \implies x_2 = 1$
Найдем соответствующее значение $y$:
$y_2 = x_2 + 2 = 1 + 2 = 3$.
Вторая пара решений — $(1; 3)$.

Ответ: $(0; -2)$, $(1; 3)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 460 расположенного на странице 135 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №460 (с. 135), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться