Номер 463, страница 137 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

24. Системы неравенств с двумя переменными. Параграф 8. Неравенства с двумя переменными и их системы. Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными - номер 463, страница 137.

№463 (с. 137)
Условие. №463 (с. 137)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 137, номер 463, Условие

463. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств
Решение 1. №463 (с. 137)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 137, номер 463, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 137, номер 463, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №463 (с. 137)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 137, номер 463, Решение 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 137, номер 463, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 137, номер 463, Решение 2 (продолжение 3)
Решение 3. №463 (с. 137)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 137, номер 463, Решение 3
Решение 4. №463 (с. 137)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 137, номер 463, Решение 4
Решение 5. №463 (с. 137)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 137, номер 463, Решение 5
Решение 7. №463 (с. 137)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 137, номер 463,  Решение 7
Решение 8. №463 (с. 137)

a)

Дана система неравенств: $$ \begin{cases} x \ge 2, \\ x \ge 1; \end{cases} $$ Решением системы является пересечение множеств решений каждого неравенства.
Первое неравенство, $x \ge 2$, задает на координатной плоскости множество точек, абсциссы которых больше или равны 2. Это полуплоскость, расположенная справа от вертикальной прямой $x = 2$, включая саму прямую (поскольку неравенство нестрогое).
Второе неравенство, $x \ge 1$, задает полуплоскость, расположенную справа от прямой $x = 1$, включая саму прямую.
Чтобы найти решение системы, нужно найти точки, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Если $x \ge 2$, то условие $x \ge 1$ выполняется автоматически. Следовательно, решением системы является неравенство $x \ge 2$.
На координатной плоскости это множество представляет собой полуплоскость, ограниченную сплошной вертикальной прямой $x=2$ и включающую все точки справа от этой прямой.
Ответ: Множество решений — это правая полуплоскость, ограниченная сплошной линией $x=2$.

б)

Дана система неравенств: $$ \begin{cases} x < -1, \\ y > 0; \end{cases} $$ Решением системы является пересечение множеств решений каждого неравенства.
Первое неравенство, $x < -1$, задает на координатной плоскости все точки, абсциссы которых строго меньше -1. Это открытая полуплоскость, расположенная слева от вертикальной прямой $x = -1$. Прямая $x = -1$ изображается пунктирной линией, так как неравенство строгое и точки на самой прямой не входят в решение.
Второе неравенство, $y > 0$, задает все точки, ординаты которых строго больше 0. Это открытая полуплоскость, расположенная выше горизонтальной прямой $y = 0$ (оси абсцисс). Ось абсцисс также изображается пунктирной линией.
Решением системы является пересечение этих двух полуплоскостей — область, где одновременно $x < -1$ и $y > 0$. Эта область представляет собой часть второго координатного угла (квадранта), расположенную левее прямой $x=-1$.
Ответ: Множество решений — это открытый квадрант (четверть плоскости), ограниченный слева пунктирной линией $x=-1$ и снизу пунктирной линией $y=0$ (осью Ox).

в)

Дана система неравенств: $$ \begin{cases} x + 2 \ge 0, \\ y - 3 \le 0. \end{cases} $$ Сначала преобразуем каждое неравенство к более простому виду:
$x + 2 \ge 0 \implies x \ge -2$
$y - 3 \le 0 \implies y \le 3$
Получаем эквивалентную систему: $$ \begin{cases} x \ge -2, \\ y \le 3. \end{cases} $$ Первое неравенство, $x \ge -2$, задает на координатной плоскости полуплоскость, расположенную справа от вертикальной прямой $x = -2$, включая саму прямую (так как неравенство нестрогое, линия сплошная).
Второе неравенство, $y \le 3$, задает полуплоскость, расположенную ниже горизонтальной прямой $y = 3$, включая саму прямую (линия сплошная).
Решением системы является пересечение этих двух полуплоскостей — область, где одновременно $x \ge -2$ и $y \le 3$. Это квадрант (четверть плоскости), ограниченный двумя сплошными линиями.
Ответ: Множество решений — это квадрант (четверть плоскости), ограниченный справа сплошной линией $x=-2$ и сверху сплошной линией $y=3$, включая сами границы.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 463 расположенного на странице 137 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №463 (с. 137), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.