gdz.top
Номер 470, страница 138 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Параграф 8. Неравенства с двумя переменными и их системы. 24. Системы неравенств с двумя переменными - номер 470, страница 138.
№469
№470 (с. 138)
Условие. №470 (с. 138)
470. Найдите область определения функции y = x - 5+15 - x.
Решение 1. №470 (с. 138)
Решение 2. №470 (с. 138)
Решение 3. №470 (с. 138)
Решение 4. №470 (с. 138)
Решение 5. №470 (с. 138)
Решение 7. №470 (с. 138)
Решение 8. №470 (с. 138)
Область определения функции (ОДЗ) — это множество всех значений аргумента $x$, при которых выражение, задающее функцию, имеет смысл.
Данная функция $y = \sqrt{x - 5} + \sqrt{15 - x}$ содержит два квадратных корня. Выражение под знаком квадратного корня (подкоренное выражение) должно быть неотрицательным, то есть больше или равно нулю.
Следовательно, для нахождения области определения функции необходимо, чтобы оба подкоренных выражения были неотрицательными. Это приводит к системе из двух неравенств:
$ \begin{cases} x - 5 \ge 0 \\ 15 - x \ge 0 \end{cases} $
Решим каждое неравенство по отдельности.
1. Решаем первое неравенство:
$x - 5 \ge 0$
$x \ge 5$
2. Решаем второе неравенство:
$15 - x \ge 0$
$15 \ge x$
Это неравенство можно переписать в более привычном виде: $x \le 15$.
Теперь необходимо найти общее решение для обоих неравенств, то есть найти пересечение множеств решений $x \ge 5$ и $x \le 15$. Это можно записать в виде двойного неравенства:
$5 \le x \le 15$
Это означает, что переменная $x$ может принимать любые значения из отрезка от 5 до 15, включая концы отрезка.
Ответ: $x \in [5; 15]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 470 расположенного на странице 138 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №470 (с. 138), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.