Номер 527, страница 152 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
26. Последовательности. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 527, страница 152.
№527 (с. 152)
Условие. №527 (с. 152)
скриншот условия

527. Пусть (aₙ)— последовательность квадратов натуральных чисел. Выпишите первые десять членов этой последовательности. Найдите a₂₀, a₄₀, aₙ.
Решение 1. №527 (с. 152)

Решение 2. №527 (с. 152)

Решение 3. №527 (с. 152)

Решение 4. №527 (с. 152)

Решение 5. №527 (с. 152)

Решение 7. №527 (с. 152)

Решение 8. №527 (с. 152)
Последовательность $(a_n)$ — это последовательность квадратов натуральных чисел. Это означает, что каждый член последовательности $a_n$ с номером $n$ равен квадрату этого номера. Таким образом, общая формула для члена последовательности имеет вид: $a_n = n^2$, где $n$ — натуральное число (1, 2, 3, ...).
Выпишите первые десять членов этой последовательности.
Чтобы найти первые десять членов, нужно последовательно подставить в формулу $a_n = n^2$ значения $n$ от 1 до 10:
$a_1 = 1^2 = 1$
$a_2 = 2^2 = 4$
$a_3 = 3^2 = 9$
$a_4 = 4^2 = 16$
$a_5 = 5^2 = 25$
$a_6 = 6^2 = 36$
$a_7 = 7^2 = 49$
$a_8 = 8^2 = 64$
$a_9 = 9^2 = 81$
$a_{10} = 10^2 = 100$
Ответ: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
Найдите $a_{20}$, $a_{40}$, $a_n$.
Для нахождения указанных членов последовательности и общей формулы используем определение последовательности:
- Для нахождения $a_{20}$ подставим $n = 20$ в общую формулу $a_n = n^2$:
$a_{20} = 20^2 = 400$.
- Для нахождения $a_{40}$ подставим $n = 40$ в общую формулу $a_n = n^2$:
$a_{40} = 40^2 = 1600$.
- Формула для n-го члена $a_n$ по определению является выражением, которое показывает, как вычислить любой член последовательности по его номеру $n$. Так как последовательность состоит из квадратов натуральных чисел, то формула для n-го члена:
$a_n = n^2$.
Ответ: $a_{20} = 400$, $a_{40} = 1600$, $a_n = n^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 527 расположенного на странице 152 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №527 (с. 152), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.