Номер 523, страница 148 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Дополнительные упражнения к главе 4. Параграф 8. Неравенства с двумя переменными и их системы. Глава 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными - номер 523, страница 148.

№523 (с. 148)
Условие. №523 (с. 148)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 148, номер 523, Условие

523. Укажите какие-нибудь значения k и b, при которых система неравенств задаёт на координатной плоскости:

Указать какие-нибудь значения k и b, при которых система неравенств задаёт на координатной плоскости

а) полосу;

б) угол.

Решение 1. №523 (с. 148)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 148, номер 523, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 148, номер 523, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №523 (с. 148)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 148, номер 523, Решение 2 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 148, номер 523, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №523 (с. 148)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 148, номер 523, Решение 3
Решение 4. №523 (с. 148)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 148, номер 523, Решение 4
Решение 5. №523 (с. 148)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 148, номер 523, Решение 5
Решение 7. №523 (с. 148)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 148, номер 523,  Решение 7
Решение 8. №523 (с. 148)

а) Чтобы система неравенств задавала на координатной плоскости полосу, граничные прямые $y = 2x + 3$ и $y = kx + b$ должны быть параллельны. Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент первой прямой равен 2, значит, и угловой коэффициент второй прямой должен быть равен 2. Таким образом, $k = 2$.
Система примет вид:
$y \le 2x + 3$
$y \ge 2x + b$
Это можно записать в виде двойного неравенства: $2x + b \le y \le 2x + 3$. Чтобы эта область была непустой полосой, прямая $y = 2x + b$ должна располагаться ниже прямой $y = 2x + 3$. Так как прямые параллельны, это условие выполняется, если свободный член $b$ меньше свободного члена 3, то есть $b < 3$. Если $b = 3$, то решением будет одна прямая (вырожденная полоса), а при $b > 3$ система решений иметь не будет.
Можно выбрать любые значения, удовлетворяющие этим условиям. Например, возьмем $k=2$ и $b=0$.
Ответ: $k=2, b=0$.

б) Чтобы система неравенств задавала на координатной плоскости угол, граничные прямые $y = 2x + 3$ и $y = kx + b$ должны пересекаться. Две прямые пересекаются, если их угловые коэффициенты не равны. Угловой коэффициент первой прямой равен 2, следовательно, угловой коэффициент второй прямой не должен быть равен 2, то есть $k \neq 2$.
При этом условии прямые будут пересекаться при любом значении параметра $b$, так как он отвечает лишь за сдвиг прямой вдоль оси ординат и не влияет на угол наклона.
Можно выбрать любые значения, удовлетворяющие этим условиям. Например, возьмем $k=1$ и $b=1$.
Ответ: $k=1, b=1$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 523 расположенного на странице 148 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №523 (с. 148), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.