gdz.top
Номер 536, страница 152 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. 26. Последовательности - номер 536, страница 152.
№535
№536 (с. 152)
Условие. №536 (с. 152)
536. Найдите пару положительных чисел x и y, удовлетворяющих уравнению x² + y² = 45, если известно, что y вдвое больше x.
Решение 1. №536 (с. 152)
Решение 2. №536 (с. 152)
Решение 3. №536 (с. 152)
Решение 4. №536 (с. 152)
Решение 5. №536 (с. 152)
Решение 7. №536 (с. 152)
Решение 8. №536 (с. 152)
Для решения задачи составим систему уравнений на основе данных условий.
Первое уравнение задано в условии:
$x^2 + y^2 = 45$
Второе условие гласит, что число $y$ вдвое больше числа $x$. Математически это записывается как:
$y = 2x$
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее методом подстановки. Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое:
$x^2 + (2x)^2 = 45$
Раскроем скобки и упростим полученное уравнение:
$x^2 + 4x^2 = 45$
$5x^2 = 45$
Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти $x^2$:
$x^2 = \frac{45}{5}$
$x^2 = 9$
Из этого уравнения находим два возможных значения для $x$:
$x_1 = \sqrt{9} = 3$
$x_2 = -\sqrt{9} = -3$
Согласно условию задачи, мы ищем пару положительных чисел, поэтому выбираем значение $x = 3$.
Теперь, зная $x$, найдем соответствующее значение $y$, используя уравнение $y = 2x$:
$y = 2 \cdot 3 = 6$
Мы получили пару чисел $x = 3$ и $y = 6$. Оба числа являются положительными. Проверим, удовлетворяют ли они исходному уравнению $x^2 + y^2 = 45$:
$3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45$
$45 = 45$
Равенство верно, следовательно, найденная пара чисел является решением.
Ответ: $x=3$, $y=6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 536 расположенного на странице 152 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №536 (с. 152), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.