Номер 540, страница 157 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

27. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 540, страница 157.

Условие.

540. Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии (aₙ), если:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

а) По определению арифметической прогрессии, каждый следующий член получается прибавлением разности $d$ к предыдущему члену по формуле $a_{n+1} = a_n + d$.
При заданных $a_1 = 10$ и $d = 4$ найдем первые пять членов:
$a_1 = 10$
$a_2 = a_1 + d = 10 + 4 = 14$
$a_3 = a_2 + d = 14 + 4 = 18$
$a_4 = a_3 + d = 18 + 4 = 22$
$a_5 = a_4 + d = 22 + 4 = 26$
Ответ: 10; 14; 18; 22; 26.

б) При заданных $a_1 = 30$ и $d = -10$ найдем первые пять членов:
$a_1 = 30$
$a_2 = a_1 + d = 30 + (-10) = 20$
$a_3 = a_2 + d = 20 + (-10) = 10$
$a_4 = a_3 + d = 10 + (-10) = 0$
$a_5 = a_4 + d = 0 + (-10) = -10$
Ответ: 30; 20; 10; 0; -10.

в) При заданных $a_1 = 1,7$ и $d = -0,2$ найдем первые пять членов:
$a_1 = 1,7$
$a_2 = a_1 + d = 1,7 + (-0,2) = 1,5$
$a_3 = a_2 + d = 1,5 + (-0,2) = 1,3$
$a_4 = a_3 + d = 1,3 + (-0,2) = 1,1$
$a_5 = a_4 + d = 1,1 + (-0,2) = 0,9$
Ответ: 1,7; 1,5; 1,3; 1,1; 0,9.

г) При заданных $a_1 = -3,5$ и $d = 0,6$ найдем первые пять членов:
$a_1 = -3,5$
$a_2 = a_1 + d = -3,5 + 0,6 = -2,9$
$a_3 = a_2 + d = -2,9 + 0,6 = -2,3$
$a_4 = a_3 + d = -2,3 + 0,6 = -1,7$
$a_5 = a_4 + d = -1,7 + 0,6 = -1,1$
Ответ: -3,5; -2,9; -2,3; -1,7; -1,1.