Номер 548, страница 157 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

27. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 548, страница 157.

Условие.

548. Поезд, отойдя от станции, стал двигаться, увеличивая скорость на 50 м в минуту. Какова была скорость поезда в конце двадцатой минуты?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

По условию задачи, поезд начинает движение от станции, следовательно, его начальная скорость равна нулю. Каждую минуту скорость поезда увеличивается на постоянную величину, равную 50 метров в минуту. Это означает, что поезд движется с постоянным ускорением.

Чтобы найти скорость поезда в конце двадцатой минуты, нужно общее время движения умножить на величину увеличения скорости за одну минуту (то есть на ускорение).

Скорость ($v$) можно найти по формуле для равноускоренного движения без начальной скорости:$v = a \times t$, где $a$ — ускорение (ежеминутное увеличение скорости), а $t$ — время движения.

Подставим данные из условия задачи:

$a = 50 \, \frac{\text{м}}{\text{мин}^2}$

$t = 20 \, \text{мин}$

Выполним расчет:

$v = 50 \, \frac{\text{м}}{\text{мин}} \times 20 \, \text{мин} = 1000 \, \frac{\text{м}}{\text{мин}}$

Таким образом, скорость поезда в конце двадцатой минуты будет 1000 метров в минуту.

Ответ: 1000 м/мин.