Номер 550, страница 158 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

27. Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 550, страница 158.

Условие.

550. Найдите первый член арифметической прогрессии (xₙ), если известно, что:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии ($x_1$) воспользуемся формулой n-го члена: $x_n = x_1 + (n-1)d$. Из этой формулы выразим $x_1$: $x_1 = x_n - (n-1)d$.

а) Дано: $x_{30} = 128$, $d = 4$.
Подставляем значения в формулу:
$x_1 = x_{30} - (30-1)d = 128 - (29) \cdot 4 = 128 - 116 = 12$.
Ответ: 12.

б) Дано: $x_{45} = -208$, $d = -7$.
Подставляем значения в формулу:
$x_1 = x_{45} - (45-1)d = -208 - (44) \cdot (-7) = -208 - (-308) = -208 + 308 = 100$.
Ответ: 100.

в) Дано: $x_{11} = 36$, $d = -8$.
Подставляем значения в формулу:
$x_1 = x_{11} - (11-1)d = 36 - (10) \cdot (-8) = 36 - (-80) = 36 + 80 = 116$.
Ответ: 116.

г) Дано: $x_{17} = 1$, $d = -3$.
Подставляем значения в формулу:
$x_1 = x_{17} - (17-1)d = 1 - (16) \cdot (-3) = 1 - (-48) = 1 + 48 = 49$.
Ответ: 49.