gdz.top
Номер 576, страница 165 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. 28. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии - номер 576, страница 165.
№575
№576 (с. 165)
Условие. №576 (с. 165)
576. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3.
Решение 1. №576 (с. 165)
Решение 2. №576 (с. 165)
Решение 3. №576 (с. 165)
Решение 4. №576 (с. 165)
Решение 5. №576 (с. 165)
Решение 7. №576 (с. 165)
Решение 8. №576 (с. 165)
По условию задачи, мы имеем дело с арифметической прогрессией, у которой первый член $a_1 = 10$ и разность $d = 3$. Необходимо найти сумму членов с пятнадцатого по тридцатый включительно.
Для решения этой задачи мы можем рассматривать искомую последовательность членов (с 15-го по 30-й) как отдельную арифметическую прогрессию. Для нахождения ее суммы нам нужно найти значение первого и последнего членов этой последовательности ($a_{15}$ и $a_{30}$), а также количество членов в ней.
Нахождение 15-го и 30-го членов
Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Для 15-го члена: $a_{15} = 10 + (15-1) \cdot 3 = 10 + 14 \cdot 3 = 10 + 42 = 52$.
Для 30-го члена: $a_{30} = 10 + (30-1) \cdot 3 = 10 + 29 \cdot 3 = 10 + 87 = 97$.
Вычисление суммы
Количество членов в диапазоне от 15-го до 30-го включительно равно $n = 30 - 15 + 1 = 16$.
Теперь используем формулу суммы арифметической прогрессии, где первый член равен $a_{15}$, а последний — $a_{30}$: $S = \frac{a_{15} + a_{30}}{2} \cdot n$
Подставляем найденные значения: $S = \frac{52 + 97}{2} \cdot 16 = \frac{149}{2} \cdot 16 = 149 \cdot 8 = 1192$.
Ответ: 1192
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 576 расположенного на странице 165 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №576 (с. 165), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.