Номер 579, страница 165 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

28. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 579, страница 165.

№579 (с. 165)
Условие. №579 (с. 165)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 165, номер 579, Условие

579. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (bₙ), если b₁ = 4,2 и b₁₀ = 15,9.

Решение 1. №579 (с. 165)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 165, номер 579, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 165, номер 579, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №579 (с. 165)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 165, номер 579, Решение 2
Решение 3. №579 (с. 165)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 165, номер 579, Решение 3
Решение 4. №579 (с. 165)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 165, номер 579, Решение 4
Решение 5. №579 (с. 165)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 165, номер 579, Решение 5
Решение 7. №579 (с. 165)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 165, номер 579,  Решение 7
Решение 8. №579 (с. 165)

Для решения задачи нам необходимо найти сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, $S_{15}$.

По определению, $n$-й член арифметической прогрессии $(b_n)$ с первым членом $b_1$ и разностью $d$ вычисляется по формуле:$b_n = b_1 + (n-1)d$

В условии даны первый и десятый члены прогрессии: $b_1 = 4,2$ и $b_{10} = 15,9$. Используем эти данные для нахождения разности прогрессии $d$.

Подставим известные значения в формулу для $n=10$:$b_{10} = b_1 + (10-1)d$$15,9 = 4,2 + 9d$

Теперь решим это уравнение относительно $d$:$9d = 15,9 - 4,2$$9d = 11,7$$d = \frac{11,7}{9}$$d = 1,3$

Разность арифметической прогрессии равна $1,3$.

Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:$S_n = \frac{2b_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$

Нам нужно найти сумму первых пятнадцати членов, то есть $S_{15}$. Подставим в формулу значения $n=15$, $b_1 = 4,2$ и $d=1,3$:$S_{15} = \frac{2 \cdot 4,2 + (15-1) \cdot 1,3}{2} \cdot 15$$S_{15} = \frac{8,4 + 14 \cdot 1,3}{2} \cdot 15$$S_{15} = \frac{8,4 + 18,2}{2} \cdot 15$$S_{15} = \frac{26,6}{2} \cdot 15$$S_{15} = 13,3 \cdot 15$$S_{15} = 199,5$

Таким образом, сумма первых пятнадцати членов данной арифметической прогрессии равна 199,5.

Ответ: 199,5

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 579 расположенного на странице 165 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №579 (с. 165), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.