gdz.top
Номер 580, страница 165 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Параграф 9. Арифметическая прогрессия. 28. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии - номер 580, страница 165.
№579
№580 (с. 165)
Условие. №580 (с. 165)
580. При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло её дна через 5 с после начала падения.
Решение 1. №580 (с. 165)
Решение 2. №580 (с. 165)
Решение 3. №580 (с. 165)
Решение 4. №580 (с. 165)
Решение 5. №580 (с. 165)
Решение 7. №580 (с. 165)
Решение 8. №580 (с. 165)
Расстояния, которые тело проходит за каждую последовательную секунду свободного падения, образуют арифметическую прогрессию, так как по условию задачи за каждую следующую секунду расстояние увеличивается на одну и ту же величину.
Определим параметры этой арифметической прогрессии:
- Первый член прогрессии, $a_1$, равен расстоянию, пройденному за первую секунду: $a_1 = 5$ м.
- Разность прогрессии, $d$, равна величине, на которую увеличивается расстояние каждую секунду: $d = 10$ м.
- Количество членов прогрессии, $n$, равно общему времени падения: $n = 5$ с.
Глубина шахты равна общему расстоянию, пройденному телом за всё время падения. Это расстояние является суммой первых $n$ членов арифметической прогрессии ($S_n$). Для её вычисления воспользуемся формулой:
$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$
Подставим известные значения в формулу для нахождения суммы первых пяти членов ($S_5$):
$S_5 = \frac{2 \cdot 5 + 10 \cdot (5-1)}{2} \cdot 5$
$S_5 = \frac{10 + 10 \cdot 4}{2} \cdot 5$
$S_5 = \frac{10 + 40}{2} \cdot 5$
$S_5 = \frac{50}{2} \cdot 5$
$S_5 = 25 \cdot 5 = 125$ м.
Ответ: глубина шахты составляет 125 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 580 расположенного на странице 165 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №580 (с. 165), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.