Номер 601, страница 172 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
29. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 601, страница 172.
№601 (с. 172)
Условие. №601 (с. 172)
скриншот условия

601. Геометрическая прогрессия (xₙ) состоит из четырёх членов: 2, a, b, . Найдите a и b.
Решение 1. №601 (с. 172)

Решение 2. №601 (с. 172)

Решение 3. №601 (с. 172)

Решение 4. №601 (с. 172)

Решение 5. №601 (с. 172)

Решение 7. №601 (с. 172)

Решение 8. №601 (с. 172)
Пусть дана геометрическая прогрессия $(x_n)$, где $x_1, x_2, x_3, x_4$ — её члены.
По условию задачи, нам известны следующие члены:
$x_1 = 2$
$x_2 = a$
$x_3 = b$
$x_4 = \frac{1}{4}$
Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид $x_n = x_1 \cdot q^{n-1}$, где $x_1$ — первый член, а $q$ — знаменатель прогрессии.
Используя эту формулу для четвертого члена прогрессии, мы можем найти знаменатель $q$.
$x_4 = x_1 \cdot q^{4-1} = x_1 \cdot q^3$
Подставим известные значения $x_1 = 2$ и $x_4 = \frac{1}{4}$:
$\frac{1}{4} = 2 \cdot q^3$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить $q^3$:
$q^3 = \frac{1/4}{2} = \frac{1}{8}$
Теперь найдем значение $q$, извлекая кубический корень:
$q = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$
Теперь, зная знаменатель прогрессии $q$, мы можем найти неизвестные члены $a$ и $b$.
$a$ — это второй член прогрессии, $x_2$:
$a = x_2 = x_1 \cdot q = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$
$b$ — это третий член прогрессии, $x_3$:
$b = x_3 = x_2 \cdot q = a \cdot q = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
Таким образом, искомые значения $a$ и $b$ найдены.
Ответ: $a=1, b=\frac{1}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 601 расположенного на странице 172 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №601 (с. 172), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.