Номер 601, страница 172 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

29. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 601, страница 172.

№601 (с. 172)
Условие. №601 (с. 172)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 172, номер 601, Условие

601. Геометрическая прогрессия (xₙ) состоит из четырёх членов: 2, a, b, 14. Найдите a и b.

Решение 1. №601 (с. 172)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 172, номер 601, Решение 1
Решение 2. №601 (с. 172)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 172, номер 601, Решение 2
Решение 3. №601 (с. 172)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 172, номер 601, Решение 3
Решение 4. №601 (с. 172)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 172, номер 601, Решение 4
Решение 5. №601 (с. 172)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 172, номер 601, Решение 5
Решение 7. №601 (с. 172)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 172, номер 601,  Решение 7
Решение 8. №601 (с. 172)

Пусть дана геометрическая прогрессия $(x_n)$, где $x_1, x_2, x_3, x_4$ — её члены.
По условию задачи, нам известны следующие члены:
$x_1 = 2$
$x_2 = a$
$x_3 = b$
$x_4 = \frac{1}{4}$

Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид $x_n = x_1 \cdot q^{n-1}$, где $x_1$ — первый член, а $q$ — знаменатель прогрессии.

Используя эту формулу для четвертого члена прогрессии, мы можем найти знаменатель $q$.
$x_4 = x_1 \cdot q^{4-1} = x_1 \cdot q^3$

Подставим известные значения $x_1 = 2$ и $x_4 = \frac{1}{4}$:
$\frac{1}{4} = 2 \cdot q^3$

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить $q^3$:
$q^3 = \frac{1/4}{2} = \frac{1}{8}$

Теперь найдем значение $q$, извлекая кубический корень:
$q = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2}$

Теперь, зная знаменатель прогрессии $q$, мы можем найти неизвестные члены $a$ и $b$.

$a$ — это второй член прогрессии, $x_2$:
$a = x_2 = x_1 \cdot q = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$

$b$ — это третий член прогрессии, $x_3$:
$b = x_3 = x_2 \cdot q = a \cdot q = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Таким образом, искомые значения $a$ и $b$ найдены.
Ответ: $a=1, b=\frac{1}{2}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 601 расположенного на странице 172 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №601 (с. 172), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.