Номер 604, страница 173 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
29. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 604, страница 173.
№604 (с. 173)
Условие. №604 (с. 173)
скриншот условия

604. (Для работы в парах.) Ежегодный доход по вкладу «Юбилейный» составляет 6%. Первоначальный вклад был равен 80 000 р. Какая сумма будет на счету у вкладчика:
а) через 4 года;
б) через 6 лет?
1) Обсудите, с какой последовательностью мы имеем дело в этой задаче.
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните расчёты, используя калькулятор.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.
Решение 1. №604 (с. 173)

Решение 2. №604 (с. 173)


Решение 3. №604 (с. 173)

Решение 4. №604 (с. 173)

Решение 5. №604 (с. 173)

Решение 7. №604 (с. 173)

Решение 8. №604 (с. 173)
1) Обсудите, с какой последовательностью мы имеем дело в этой задаче.
В этой задаче мы имеем дело с геометрической прогрессией. Сумма на счете вкладчика ежегодно увеличивается на 6%, то есть каждый год она умножается на один и тот же коэффициент, равный $1 + 0,06 = 1,06$. Последовательность сумм на счете по годам является геометрической прогрессией со знаменателем $q = 1,06$.
Для расчета итоговой суммы используется формула сложных процентов, которая является применением формулы n-го члена геометрической прогрессии:
$S_n = S_0 \cdot (1 + r)^n$
где $S_0$ – первоначальный вклад ($80 \, 000$ р.), $r$ – годовая процентная ставка в виде десятичной дроби ($0,06$), а $n$ – количество лет.
а) через 4 года
Для расчета итоговой суммы через 4 года воспользуемся формулой, подставив $n=4$:
$S_4 = 80 \, 000 \cdot (1 + 0,06)^4 = 80 \, 000 \cdot (1,06)^4$
С помощью калькулятора вычислим $(1,06)^4$:
$(1,06)^4 \approx 1,26247696$
Теперь умножим на первоначальную сумму:
$S_4 = 80 \, 000 \cdot 1,26247696 = 100 \, 998,1568$ р.
Округляя результат до сотых (копеек), получаем 100 998,16 р.
Ответ: через 4 года на счету будет 100 998,16 р.
б) через 6 лет
Аналогично, для расчета итоговой суммы через 6 лет подставим в формулу $n=6$:
$S_6 = 80 \, 000 \cdot (1 + 0,06)^6 = 80 \, 000 \cdot (1,06)^6$
С помощью калькулятора вычислим $(1,06)^6$:
$(1,06)^6 \approx 1,41851911$
Теперь умножим на первоначальную сумму:
$S_6 = 80 \, 000 \cdot 1,41851911 \approx 113 \, 481,5288$ р.
Округляя результат до сотых (копеек), получаем 113 481,53 р.
Ответ: через 6 лет на счету будет 113 481,53 р.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 604 расположенного на странице 173 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №604 (с. 173), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.