Номер 723, страница 194 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 723, страница 194.
№723 (с. 194)
Условие. №723 (с. 194)
скриншот условия

723. От фермы до станции Пётр может доехать на велосипеде или дойти пешком. Идёт он со скоростью 6 км/ч, а на велосипеде едет со скоростью 16 км/ч. Каково расстояние от фермы до станции, если на велосипеде Пётр тратит на этот путь на 40 мин меньше, чем пешком?
Решение 1. №723 (с. 194)

Решение 2. №723 (с. 194)

Решение 3. №723 (с. 194)

Решение 4. №723 (с. 194)

Решение 7. №723 (с. 194)

Решение 8. №723 (с. 194)
Пусть $S$ — искомое расстояние от фермы до станции в километрах.
Скорость Петра пешком составляет $v_{пеш} = 6$ км/ч.
Скорость Петра на велосипеде составляет $v_{вел} = 16$ км/ч.
Время, которое Пётр тратит на путь, вычисляется по формуле $t = S/v$.
Время, затраченное на путь пешком: $t_{пеш} = S / 6$ часов.
Время, затраченное на путь на велосипеде: $t_{вел} = S / 16$ часов.
По условию задачи, время в пути на велосипеде на 40 минут меньше, чем время в пути пешком. Прежде всего, переведем 40 минут в часы, так как скорость дана в км/ч:
$40 \text{ мин} = \frac{40}{60} \text{ ч} = \frac{2}{3} \text{ ч}$.
Теперь мы можем составить уравнение, отражающее разницу во времени:
$t_{пеш} - t_{вел} = \frac{2}{3}$
Подставим выражения для времени:
$$ \frac{S}{6} - \frac{S}{16} = \frac{2}{3} $$
Для решения этого уравнения найдем общий знаменатель для дробей в левой части. Наименьшее общее кратное для чисел 6 и 16 равно 48.
$$ \frac{8 \cdot S}{48} - \frac{3 \cdot S}{48} = \frac{2}{3} $$
$$ \frac{8S - 3S}{48} = \frac{2}{3} $$
$$ \frac{5S}{48} = \frac{2}{3} $$
Теперь выразим $S$ из этого уравнения:
$$ 5S = \frac{2}{3} \cdot 48 $$
$$ 5S = 2 \cdot \frac{48}{3} $$
$$ 5S = 2 \cdot 16 $$
$$ 5S = 32 $$
$$ S = \frac{32}{5} $$
$$ S = 6.4 $$
Расстояние от фермы до станции составляет 6,4 км.
Проверим полученный результат:
Время пешком: $t_{пеш} = \frac{6.4}{6} = \frac{64}{60}$ часа. Переведем в минуты: $\frac{64}{60} \cdot 60 = 64$ минуты.
Время на велосипеде: $t_{вел} = \frac{6.4}{16} = 0.4$ часа. Переведем в минуты: $0.4 \cdot 60 = 24$ минуты.
Разница во времени: $64 - 24 = 40$ минут, что полностью соответствует условию задачи.
Ответ: расстояние от фермы до станции равно 6,4 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 723 расположенного на странице 194 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №723 (с. 194), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.