Номер 723, страница 194 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 723, страница 194.

№723 (с. 194)
Условие. №723 (с. 194)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 723, Условие

723. От фермы до станции Пётр может доехать на велосипеде или дойти пешком. Идёт он со скоростью 6 км/ч, а на велосипеде едет со скоростью 16 км/ч. Каково расстояние от фермы до станции, если на велосипеде Пётр тратит на этот путь на 40 мин меньше, чем пешком?

Решение 1. №723 (с. 194)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 723, Решение 1
Решение 2. №723 (с. 194)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 723, Решение 2
Решение 3. №723 (с. 194)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 723, Решение 3
Решение 4. №723 (с. 194)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 723, Решение 4
Решение 7. №723 (с. 194)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 723,  Решение 7
Решение 8. №723 (с. 194)

Пусть $S$ — искомое расстояние от фермы до станции в километрах.

Скорость Петра пешком составляет $v_{пеш} = 6$ км/ч.

Скорость Петра на велосипеде составляет $v_{вел} = 16$ км/ч.

Время, которое Пётр тратит на путь, вычисляется по формуле $t = S/v$.

Время, затраченное на путь пешком: $t_{пеш} = S / 6$ часов.

Время, затраченное на путь на велосипеде: $t_{вел} = S / 16$ часов.

По условию задачи, время в пути на велосипеде на 40 минут меньше, чем время в пути пешком. Прежде всего, переведем 40 минут в часы, так как скорость дана в км/ч:

$40 \text{ мин} = \frac{40}{60} \text{ ч} = \frac{2}{3} \text{ ч}$.

Теперь мы можем составить уравнение, отражающее разницу во времени:

$t_{пеш} - t_{вел} = \frac{2}{3}$

Подставим выражения для времени:

$$ \frac{S}{6} - \frac{S}{16} = \frac{2}{3} $$

Для решения этого уравнения найдем общий знаменатель для дробей в левой части. Наименьшее общее кратное для чисел 6 и 16 равно 48.

$$ \frac{8 \cdot S}{48} - \frac{3 \cdot S}{48} = \frac{2}{3} $$

$$ \frac{8S - 3S}{48} = \frac{2}{3} $$

$$ \frac{5S}{48} = \frac{2}{3} $$

Теперь выразим $S$ из этого уравнения:

$$ 5S = \frac{2}{3} \cdot 48 $$

$$ 5S = 2 \cdot \frac{48}{3} $$

$$ 5S = 2 \cdot 16 $$

$$ 5S = 32 $$

$$ S = \frac{32}{5} $$

$$ S = 6.4 $$

Расстояние от фермы до станции составляет 6,4 км.

Проверим полученный результат:

Время пешком: $t_{пеш} = \frac{6.4}{6} = \frac{64}{60}$ часа. Переведем в минуты: $\frac{64}{60} \cdot 60 = 64$ минуты.

Время на велосипеде: $t_{вел} = \frac{6.4}{16} = 0.4$ часа. Переведем в минуты: $0.4 \cdot 60 = 24$ минуты.

Разница во времени: $64 - 24 = 40$ минут, что полностью соответствует условию задачи.

Ответ: расстояние от фермы до станции равно 6,4 км.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 723 расположенного на странице 194 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №723 (с. 194), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.