Номер 725, страница 194 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 725, страница 194.
№725 (с. 194)
Условие. №725 (с. 194)
скриншот условия

725. Из пункта A в пункт B вышел пешеход, а через 30 мин навстречу ему из пункта B в пункт A выехал велосипедист. Скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода. Велосипедист через 1,5 ч после выезда встретил пешехода. С какой скоростью шёл пешеход и ехал велосипедист, если известно, что расстояние между пунктами A и B равно 26 км?
Решение 1. №725 (с. 194)


Решение 2. №725 (с. 194)

Решение 3. №725 (с. 194)

Решение 4. №725 (с. 194)

Решение 5. №725 (с. 194)

Решение 7. №725 (с. 194)

Решение 8. №725 (с. 194)
Для решения задачи введем переменную. Пусть скорость пешехода равна $x$ км/ч. Согласно условию, скорость велосипедиста на 8 км/ч больше, следовательно, она составляет $(x + 8)$ км/ч.
Велосипедист выехал из пункта В через 30 минут (то есть 0,5 часа) после выхода пешехода из пункта А. Встреча произошла через 1,5 часа после выезда велосипедиста. Это означает, что время в пути для велосипедиста до момента встречи составляет $t_{вел} = 1,5$ ч.
Пешеход был в пути на 0,5 часа дольше, чем велосипедист, так как он вышел раньше. Таким образом, время в пути для пешехода до момента встречи составляет:
$t_{пеш} = t_{вел} + 0,5 \text{ ч} = 1,5 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} = 2$ ч.
За это время пешеход прошел расстояние:
$S_{пеш} = v_{пеш} \cdot t_{пеш} = x \cdot 2 = 2x$ км.
А велосипедист за свое время проехал расстояние:
$S_{вел} = v_{вел} \cdot t_{вел} = (x + 8) \cdot 1,5$ км.
Пешеход и велосипедист двигались навстречу друг другу. К моменту встречи они вместе преодолели все расстояние между пунктами А и В, которое равно 26 км. Можем составить уравнение, сложив пройденные ими расстояния:
$S_{пеш} + S_{вел} = 26$
$2x + 1,5(x + 8) = 26$
Теперь решим это уравнение:
1. Раскроем скобки:
$2x + 1,5x + 1,5 \cdot 8 = 26$
$2x + 1,5x + 12 = 26$
2. Сложим слагаемые с переменной $x$:
$3,5x + 12 = 26$
3. Перенесем 12 в правую часть уравнения, изменив знак:
$3,5x = 26 - 12$
$3,5x = 14$
4. Найдем $x$:
$x = \frac{14}{3,5} = \frac{140}{35} = 4$
Таким образом, скорость пешехода составляет 4 км/ч.
Найдем скорость велосипедиста:
$v_{вел} = x + 8 = 4 + 8 = 12$ км/ч.
Ответ: скорость пешехода равна 4 км/ч, а скорость велосипедиста — 12 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 725 расположенного на странице 194 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №725 (с. 194), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.