Номер 725, страница 194 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 725, страница 194.

№725 (с. 194)
Условие. №725 (с. 194)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 725, Условие

725. Из пункта A в пункт B вышел пешеход, а через 30 мин навстречу ему из пункта B в пункт A выехал велосипедист. Скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости пешехода. Велосипедист через 1,5 ч после выезда встретил пешехода. С какой скоростью шёл пешеход и ехал велосипедист, если известно, что расстояние между пунктами A и B равно 26 км?

Решение 1. №725 (с. 194)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 725, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 725, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №725 (с. 194)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 725, Решение 2
Решение 3. №725 (с. 194)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 725, Решение 3
Решение 4. №725 (с. 194)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 725, Решение 4
Решение 5. №725 (с. 194)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 725, Решение 5
Решение 7. №725 (с. 194)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 194, номер 725,  Решение 7
Решение 8. №725 (с. 194)

Для решения задачи введем переменную. Пусть скорость пешехода равна $x$ км/ч. Согласно условию, скорость велосипедиста на 8 км/ч больше, следовательно, она составляет $(x + 8)$ км/ч.

Велосипедист выехал из пункта В через 30 минут (то есть 0,5 часа) после выхода пешехода из пункта А. Встреча произошла через 1,5 часа после выезда велосипедиста. Это означает, что время в пути для велосипедиста до момента встречи составляет $t_{вел} = 1,5$ ч.

Пешеход был в пути на 0,5 часа дольше, чем велосипедист, так как он вышел раньше. Таким образом, время в пути для пешехода до момента встречи составляет:

$t_{пеш} = t_{вел} + 0,5 \text{ ч} = 1,5 \text{ ч} + 0,5 \text{ ч} = 2$ ч.

За это время пешеход прошел расстояние:

$S_{пеш} = v_{пеш} \cdot t_{пеш} = x \cdot 2 = 2x$ км.

А велосипедист за свое время проехал расстояние:

$S_{вел} = v_{вел} \cdot t_{вел} = (x + 8) \cdot 1,5$ км.

Пешеход и велосипедист двигались навстречу друг другу. К моменту встречи они вместе преодолели все расстояние между пунктами А и В, которое равно 26 км. Можем составить уравнение, сложив пройденные ими расстояния:

$S_{пеш} + S_{вел} = 26$

$2x + 1,5(x + 8) = 26$

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

$2x + 1,5x + 1,5 \cdot 8 = 26$

$2x + 1,5x + 12 = 26$

2. Сложим слагаемые с переменной $x$:

$3,5x + 12 = 26$

3. Перенесем 12 в правую часть уравнения, изменив знак:

$3,5x = 26 - 12$

$3,5x = 14$

4. Найдем $x$:

$x = \frac{14}{3,5} = \frac{140}{35} = 4$

Таким образом, скорость пешехода составляет 4 км/ч.

Найдем скорость велосипедиста:

$v_{вел} = x + 8 = 4 + 8 = 12$ км/ч.

Ответ: скорость пешехода равна 4 км/ч, а скорость велосипедиста — 12 км/ч.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 725 расположенного на странице 194 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №725 (с. 194), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.