Номер 784, страница 201 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-112135-3

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 9 классе

Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 784, страница 201.

№784 (с. 201)
Условие. №784 (с. 201)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 201, номер 784, Условие

784. Последовательность (aₙ) — арифметическая прогрессия. Известно, что a₆ = –6 и a₁₆ = 17,5. Найдите сумму первых шестнадцати членов этой прогрессии.

Решение 1. №784 (с. 201)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 201, номер 784, Решение 1 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 201, номер 784, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №784 (с. 201)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 201, номер 784, Решение 2
Решение 3. №784 (с. 201)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 201, номер 784, Решение 3
Решение 4. №784 (с. 201)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 201, номер 784, Решение 4
Решение 5. №784 (с. 201)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 201, номер 784, Решение 5
Решение 7. №784 (с. 201)
Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 201, номер 784,  Решение 7 Алгебра, 9 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 201, номер 784,  Решение 7 (продолжение 2)
Решение 8. №784 (с. 201)

Для нахождения суммы первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов:

$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$

В нашем случае, нам нужно найти $S_{16}$, поэтому формула примет вид:

$S_{16} = \frac{a_1 + a_{16}}{2} \cdot 16$

Из условия задачи мы знаем значение $a_{16} = 17,5$. Чтобы найти сумму, нам необходимо вычислить значение первого члена прогрессии $a_1$. Для этого сначала найдем разность прогрессии $d$.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$. Также можно выразить один член прогрессии через другой: $a_n = a_m + (n-m)d$.

Используем известные нам значения $a_6 = -6$ и $a_{16} = 17,5$:

$a_{16} = a_6 + (16-6)d$

$17,5 = -6 + 10d$

$10d = 17,5 + 6$

$10d = 23,5$

$d = \frac{23,5}{10} = 2,35$

Теперь, зная разность $d$, мы можем найти первый член прогрессии $a_1$, используя, например, значение $a_6$:

$a_6 = a_1 + (6-1)d$

$-6 = a_1 + 5d$

$-6 = a_1 + 5 \cdot 2,35$

$-6 = a_1 + 11,75$

$a_1 = -6 - 11,75$

$a_1 = -17,75$

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления суммы первых шестнадцати членов прогрессии:

$S_{16} = \frac{a_1 + a_{16}}{2} \cdot 16 = \frac{-17,75 + 17,5}{2} \cdot 16$

$S_{16} = \frac{-0,25}{2} \cdot 16 = -0,125 \cdot 16$

$S_{16} = -2$

Ответ: -2

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 784 расположенного на странице 201 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №784 (с. 201), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.