Номер 790, страница 202 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 790, страница 202.
№790 (с. 202)
Условие. №790 (с. 202)
скриншот условия

790. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bₙ), если известно, что b₁ = 6 и b₃ = .
Решение 1. №790 (с. 202)

Решение 2. №790 (с. 202)

Решение 3. №790 (с. 202)

Решение 4. №790 (с. 202)

Решение 5. №790 (с. 202)

Решение 7. №790 (с. 202)

Решение 8. №790 (с. 202)
Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии $(b_n)$ воспользуемся формулой n-го члена: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, где $b_1$ — первый член прогрессии, а $q$ — её знаменатель.
По условию задачи даны первый и третий члены прогрессии:
$b_1 = 6$
$b_3 = \frac{2}{3}$
1. Найдём знаменатель прогрессии $q$.
Для этого запишем формулу для третьего члена прогрессии:
$b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = b_1 \cdot q^2$
Подставим в неё известные значения $b_1$ и $b_3$:
$\frac{2}{3} = 6 \cdot q^2$
Теперь выразим из этого уравнения $q^2$:
$q^2 = \frac{2/3}{6} = \frac{2}{3 \cdot 6} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$
2. Найдём пятый член прогрессии $b_5$.
Запишем формулу для пятого члена прогрессии:
$b_5 = b_1 \cdot q^{5-1} = b_1 \cdot q^4$
Мы можем выразить $q^4$ через $q^2$, которое уже было найдено:
$q^4 = (q^2)^2 = (\frac{1}{9})^2 = \frac{1}{81}$
Теперь подставим значения $b_1 = 6$ и $q^4 = \frac{1}{81}$ в формулу для $b_5$:
$b_5 = 6 \cdot \frac{1}{81} = \frac{6}{81}$
Сократим полученную дробь на 3:
$b_5 = \frac{6 \div 3}{81 \div 3} = \frac{2}{27}$
Ответ: $\frac{2}{27}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 790 расположенного на странице 202 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №790 (с. 202), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.