Номер 796, страница 202 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 796, страница 202.

Условие.

796. Оцените периметр P и площадь S прямоугольника, длины сторон которого a см и b см, если 14,3 ≤ a ≤ 14,4 и 25,1 ≤ b ≤ 25,2.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 8.

периметр P

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$. Чтобы найти оценку для периметра, сначала сложим почленно данные неравенства для сторон $a$ и $b$:

$14,3 \le a \le 14,4$

$25,1 \le b \le 25,2$

Сложение неравенств дает:

$14,3 + 25,1 \le a + b \le 14,4 + 25,2$

$39,4 \le a + b \le 39,6$

Теперь умножим все части полученного неравенства на 2, чтобы найти границы для $P$:

$2 \cdot 39,4 \le 2(a + b) \le 2 \cdot 39,6$

Таким образом, получаем оценку для периметра:

$78,8 \le P \le 79,2$

Ответ: $78,8 \le P \le 79,2$ (см).

площадь S

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. Так как все значения в неравенствах для $a$ и $b$ положительны, мы можем их почленно перемножить, чтобы найти оценку для площади:

$14,3 \cdot 25,1 \le a \cdot b \le 14,4 \cdot 25,2$

Выполнив вычисления, получаем:

$358,93 \le S \le 362,88$

Ответ: $358,93 \le S \le 362,88$ (см?).