Номер 798, страница 202 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 798, страница 202.
№798 (с. 202)
Условие. №798 (с. 202)
скриншот условия


798. Решите неравенство:


Решение 1. №798 (с. 202)




Решение 2. №798 (с. 202)








Решение 3. №798 (с. 202)


Решение 4. №798 (с. 202)

Решение 5. №798 (с. 202)

Решение 7. №798 (с. 202)


Решение 8. №798 (с. 202)
а) $0,3(2m - 3) < 3(0,6m + 1,3)$
Сначала раскроем скобки в обеих частях неравенства, умножив множитель перед скобкой на каждое слагаемое внутри скобки:
$0,3 \cdot 2m - 0,3 \cdot 3 < 3 \cdot 0,6m + 3 \cdot 1,3$
$0,6m - 0,9 < 1,8m + 3,9$
Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $m$ в одной части неравенства, а постоянные члены — в другой. Перенесем $0,6m$ в правую часть, а $3,9$ — в левую, меняя их знаки при переносе:
$-0,9 - 3,9 < 1,8m - 0,6m$
Выполним вычисления в обеих частях:
$-4,8 < 1,2m$
Чтобы найти $m$, разделим обе части неравенства на $1,2$. Так как $1,2$ — положительное число, знак неравенства не меняется:
$m > \frac{-4,8}{1,2}$
$m > -4$
Ответ: $m > -4$
б) $1,1(5x - 4) > 0,2(10x - 43)$
Раскроем скобки:
$1,1 \cdot 5x - 1,1 \cdot 4 > 0,2 \cdot 10x - 0,2 \cdot 43$
$5,5x - 4,4 > 2x - 8,6$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а постоянные члены — в правую:
$5,5x - 2x > -8,6 + 4,4$
Приведем подобные слагаемые:
$3,5x > -4,2$
Разделим обе части на $3,5$:
$x > \frac{-4,2}{3,5}$
$x > -1,2$
Ответ: $x > -1,2$
в) $10 - 5(0,3a - 0,2) \ge 5 - 10(0,1a + 0,2)$
Раскроем скобки в обеих частях неравенства:
$10 - 5 \cdot 0,3a - 5 \cdot (-0,2) \ge 5 - 10 \cdot 0,1a - 10 \cdot 0,2$
$10 - 1,5a + 1 \ge 5 - a - 2$
Упростим обе части:
$11 - 1,5a \ge 3 - a$
Перенесем слагаемые с переменной $a$ в правую часть, а постоянные члены — в левую:
$11 - 3 \ge -a + 1,5a$
$8 \ge 0,5a$
Разделим обе части на $0,5$ (что эквивалентно умножению на 2):
$16 \ge a$
Ответ: $a \le 16$
г) $3,2(2b + 1) + 5,7 \le 7,3 - 1,6(3 - 5b)$
Раскроем скобки:
$3,2 \cdot 2b + 3,2 \cdot 1 + 5,7 \le 7,3 - 1,6 \cdot 3 - 1,6 \cdot (-5b)$
$6,4b + 3,2 + 5,7 \le 7,3 - 4,8 + 8b$
Упростим обе части:
$6,4b + 8,9 \le 2,5 + 8b$
Перенесем слагаемые с переменной $b$ в правую часть, а постоянные члены — в левую:
$8,9 - 2,5 \le 8b - 6,4b$
$6,4 \le 1,6b$
Разделим обе части на $1,6$:
$\frac{6,4}{1,6} \le b$
$4 \le b$
Ответ: $b \ge 4$
д) $4,3x - \frac{1}{2}(2,8x - 0,6) > \frac{1}{3}(3x + 0,6) + 2,9x$
Раскроем скобки, умножая дроби на выражения в них:
$4,3x - \frac{1}{2} \cdot 2,8x + \frac{1}{2} \cdot 0,6 > \frac{1}{3} \cdot 3x + \frac{1}{3} \cdot 0,6 + 2,9x$
$4,3x - 1,4x + 0,3 > x + 0,2 + 2,9x$
Упростим обе части, приведя подобные слагаемые:
$2,9x + 0,3 > 3,9x + 0,2$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в правую часть, а постоянные члены — в левую:
$0,3 - 0,2 > 3,9x - 2,9x$
$0,1 > x$
Ответ: $x < 0,1$
е) $\frac{2}{5}(5,5m - 2) - 0,8m < 4,6m - \frac{3}{4}(3,6m - 1,6)$
Для удобства вычислений преобразуем обыкновенные дроби в десятичные: $\frac{2}{5} = 0,4$ и $\frac{3}{4} = 0,75$.
$0,4(5,5m - 2) - 0,8m < 4,6m - 0,75(3,6m - 1,6)$
Раскроем скобки:
$0,4 \cdot 5,5m - 0,4 \cdot 2 - 0,8m < 4,6m - 0,75 \cdot 3,6m - 0,75 \cdot (-1,6)$
$2,2m - 0,8 - 0,8m < 4,6m - 2,7m + 1,2$
Упростим обе части:
$1,4m - 0,8 < 1,9m + 1,2$
Перенесем слагаемые с $m$ в правую часть, а постоянные члены — в левую:
$-0,8 - 1,2 < 1,9m - 1,4m$
$-2 < 0,5m$
Разделим обе части на $0,5$:
$\frac{-2}{0,5} < m$
$-4 < m$
Ответ: $m > -4$
ж) $(2,1y + 2)(0,2y - 3) - (0,7y - 1)(0,6y + 4) \ge -83$
Раскроем скобки, перемножив многочлены ("фонтанчиком"):
$(0,42y^2 - 6,3y + 0,4y - 6) - (0,42y^2 + 2,8y - 0,6y - 4) \ge -83$
Приведем подобные слагаемые в каждой из скобок:
$(0,42y^2 - 5,9y - 6) - (0,42y^2 + 2,2y - 4) \ge -83$
Раскроем вторые скобки, изменив знаки слагаемых на противоположные:
$0,42y^2 - 5,9y - 6 - 0,42y^2 - 2,2y + 4 \ge -83$
Приведем подобные слагаемые. Слагаемые с $y^2$ взаимно уничтожаются:
$(0,42y^2 - 0,42y^2) + (-5,9y - 2,2y) + (-6 + 4) \ge -83$
$-8,1y - 2 \ge -83$
Перенесем $-2$ в правую часть:
$-8,1y \ge -83 + 2$
$-8,1y \ge -81$
Разделим обе части на $-8,1$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$y \le \frac{-81}{-8,1}$
$y \le 10$
Ответ: $y \le 10$
з) $(1 - 3,6a)(0,2a + 3) + (4 + 0,9a)(0,8a + 10) \le 42,2$
Раскроем скобки, перемножив многочлены:
$(0,2a + 3 - 0,72a^2 - 10,8a) + (3,2a + 40 + 0,72a^2 + 9a) \le 42,2$
Приведем подобные слагаемые в каждой группе:
$(-0,72a^2 - 10,6a + 3) + (0,72a^2 + 12,2a + 40) \le 42,2$
Сложим полученные многочлены. Слагаемые с $a^2$ взаимно уничтожаются:
$(-0,72a^2 + 0,72a^2) + (-10,6a + 12,2a) + (3 + 40) \le 42,2$
$1,6a + 43 \le 42,2$
Перенесем $43$ в правую часть:
$1,6a \le 42,2 - 43$
$1,6a \le -0,8$
Разделим обе части на $1,6$:
$a \le \frac{-0,8}{1,6}$
$a \le -0,5$
Ответ: $a \le -0,5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 798 расположенного на странице 202 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №798 (с. 202), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.