Номер 803, страница 203 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 803, страница 203.
№803 (с. 203)
Условие. №803 (с. 203)
скриншот условия

803. Решите систему неравенств:

Решение 1. №803 (с. 203)



Решение 2. №803 (с. 203)




Решение 3. №803 (с. 203)

Решение 4. №803 (с. 203)

Решение 5. №803 (с. 203)

Решение 7. №803 (с. 203)


Решение 8. №803 (с. 203)
а)
Решим систему неравенств:
$ \begin{cases} 5x - 2 > 2x + 1, \\ 2x + 3 < 18 - 3x; \end{cases} $
1. Решим первое неравенство:
$5x - 2 > 2x + 1$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые в правую:
$5x - 2x > 1 + 2$
$3x > 3$
Разделим обе части на 3:
$x > 1$
2. Решим второе неравенство:
$2x + 3 < 18 - 3x$
Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые слагаемые в правую:
$2x + 3x < 18 - 3$
$5x < 15$
Разделим обе части на 5:
$x < 3$
3. Найдем пересечение решений двух неравенств. Мы получили, что $x$ должен быть одновременно больше 1 и меньше 3. Это можно записать в виде двойного неравенства: $1 < x < 3$.
В виде интервала это записывается как $(1; 3)$.
Ответ: $(1; 3)$
б)
Решим систему неравенств:
$ \begin{cases} 4y + 5 > y + 17, \\ y - 1 > 2y - 3; \end{cases} $
1. Решим первое неравенство:
$4y + 5 > y + 17$
$4y - y > 17 - 5$
$3y > 12$
$y > 4$
2. Решим второе неравенство:
$y - 1 > 2y - 3$
$y - 2y > -3 + 1$
$-y > -2$
Умножим обе части на -1, изменив знак неравенства на противоположный:
$y < 2$
3. Найдем пересечение решений. Мы получили, что $y$ должен быть одновременно больше 4 и меньше 2. Нет таких чисел, которые бы удовлетворяли обоим условиям одновременно. Следовательно, система не имеет решений.
Ответ: нет решений
в)
Решим систему неравенств:
$ \begin{cases} 12y - 1 < 3 - 2y, \\ 5y < 2 - 11y; \end{cases} $
1. Решим первое неравенство:
$12y - 1 < 3 - 2y$
$12y + 2y < 3 + 1$
$14y < 4$
$y < \frac{4}{14}$
$y < \frac{2}{7}$
2. Решим второе неравенство:
$5y < 2 - 11y$
$5y + 11y < 2$
$16y < 2$
$y < \frac{2}{16}$
$y < \frac{1}{8}$
3. Найдем пересечение решений. Мы получили, что $y < \frac{2}{7}$ и $y < \frac{1}{8}$. Сравним дроби $\frac{2}{7}$ и $\frac{1}{8}$. Приведем их к общему знаменателю 56: $\frac{16}{56}$ и $\frac{7}{56}$. Так как $\frac{7}{56} < \frac{16}{56}$, то $\frac{1}{8} < \frac{2}{7}$. Решением системы будет пересечение интервалов $(-\infty; \frac{2}{7})$ и $(-\infty; \frac{1}{8})$. Пересечением является интервал $(-\infty; \frac{1}{8})$, так как любое число, меньшее $\frac{1}{8}$, будет автоматически меньше и $\frac{2}{7}$.
Ответ: $(-\infty; \frac{1}{8})$
г)
Решим систему неравенств:
$ \begin{cases} 8x + 1 > 5x - 1, \\ 9x + 9 < 8x + 8. \end{cases} $
1. Решим первое неравенство:
$8x + 1 > 5x - 1$
$8x - 5x > -1 - 1$
$3x > -2$
$x > -\frac{2}{3}$
2. Решим второе неравенство:
$9x + 9 < 8x + 8$
$9x - 8x < 8 - 9$
$x < -1$
3. Найдем пересечение решений. Мы получили, что $x$ должен быть одновременно больше $-\frac{2}{3}$ и меньше $-1$. Так как $-1 < -\frac{2}{3}$, не существует таких чисел $x$, которые были бы одновременно больше $-\frac{2}{3}$ и меньше $-1$. Следовательно, система не имеет решений.
Ответ: нет решений
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 803 расположенного на странице 203 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №803 (с. 203), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.