Номер 801, страница 203 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-112135-3
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Упражнения для повторения курса 7-9 классов. Параграф 10. Геометрическая прогрессия. Глава 5. Арифметическая и геометрическая прогрессии - номер 801, страница 203.
№801 (с. 203)
Условие. №801 (с. 203)
скриншот условия

801. Решите двойное неравенство:

Решение 1. №801 (с. 203)

Решение 8. №801 (с. 203)
а) Чтобы решить двойное неравенство $-2 < \frac{4x - 1}{5} < 2$, необходимо изолировать переменную x в средней части. Для этого выполним следующие преобразования для всех трёх частей неравенства:
1. Умножим все части на 5. Так как 5 — положительное число, знаки неравенства сохраняются:
$-2 \cdot 5 < (\frac{4x - 1}{5}) \cdot 5 < 2 \cdot 5$
$-10 < 4x - 1 < 10$
2. Прибавим 1 ко всем частям, чтобы избавиться от -1 в средней части:
$-10 + 1 < 4x - 1 + 1 < 10 + 1$
$-9 < 4x < 11$
3. Разделим все части на 4. Так как 4 — положительное число, знаки неравенства снова сохраняются:
$\frac{-9}{4} < \frac{4x}{4} < \frac{11}{4}$
$-\frac{9}{4} < x < \frac{11}{4}$
В виде десятичных дробей это выглядит так:
$-2,25 < x < 2,75$
Решением является открытый числовой промежуток (интервал).
Ответ: $(-2,25; 2,75)$.
б) Чтобы решить двойное неравенство $0,2 \le \frac{1 - 5x}{20} \le 0,4$, проделаем аналогичные шаги:
1. Умножим все части на 20. Знак неравенства не меняется:
$0,2 \cdot 20 \le (\frac{1 - 5x}{20}) \cdot 20 \le 0,4 \cdot 20$
$4 \le 1 - 5x \le 8$
2. Вычтем 1 из всех частей неравенства:
$4 - 1 \le 1 - 5x - 1 \le 8 - 1$
$3 \le -5x \le 7$
3. Разделим все части на -5. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные:
$\frac{3}{-5} \ge \frac{-5x}{-5} \ge \frac{7}{-5}$
$-0,6 \ge x \ge -1,4$
4. Для удобства записи перепишем неравенство в порядке возрастания (от меньшего числа к большему):
$-1,4 \le x \le -0,6$
Решением является числовой отрезок.
Ответ: $[-1,4; -0,6]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 801 расположенного на странице 203 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №801 (с. 203), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.